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3.4.6环形跑道问题
3.4.6一元一次方程与实际问题 行程问题------环形跑道问题;运用方程解决实际问题的一般过程是什么？;用一元一次方程分析和 解决实际问题的基本过程如下:;一、相遇问题的基本题型;一、追及问题的基本题型;二、展示目标和任务;环形跑道问题;环形跑道问题——相遇问题;环形跑道问题——追及问题;例1、 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？;分析：圆形跑道中的规律： (第1次相遇)快者跑的路程+慢者跑的路程＝1圈的长度;变式1、 若两人同时反向出发，且两人相距100米。问经过多少时间两人首次相遇？1.相遇问题——同时反向不同地.gsp;例2、 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？追及问题——同时同地同向.gsp;分析：圆形跑道中的规律： (第1次相遇：)快者跑的路程－慢者跑的路程＝1圈的长度;变式1、 甲在后，乙在前，且两人相距100米。若两人从同时同向出发，经过多少时间首次相遇？1.追及问题——同时同向不同地.gsp;找等量关系的方法：; 【例1】小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ ; 【例1】小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？;1.小明和爷爷在学校环形跑道上晨练，环形跑道的周长是400米，小明的速度是300米/分钟,爷爷的速度是200米/分钟，有天，小明心里在想要和爷爷赛跑。;解：（1）设小明第三次追上爷爷时，总共用的时间为X分钟;1.小明和爷爷在学校环形跑道上晨练，环形跑道的周长是400米，小明的速度是300米/分钟,爷爷的速度是200米/分钟，有天，小明心里在想要和爷爷赛跑。;（2）解：假设第三次相遇，设小明与爷爷第相遇的时间为X分钟; 2. 运动场一圈为400米，张森和丁烁一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米。 （1）若两人从同一处同时同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？ （2）若两人从同一处同向起跑，且张森先跑2分钟。问经过多长时间两人可以首次相遇？ （3）若两人从同一处同时反向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？ （4）若两人从同一处反向起跑，且张森先跑2分钟。问经过多长时间两人可以首次相遇？;2.小结： 行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度
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