水库水温三维数学模型-中国科技论文在线.DOCVIP

FILENAME simple_format PAGE - PAGE 5 - 水库水温三维数学模拟 李小虎 河海大学环境学院，南京（210098） E-mail:lxh5232946@ 摘要：水库的兴建，对水资源的合理开发利用及当地的经济和社会发展，起着巨大的推动作用，但筑坝建库又改变了工程所在河流尤其是水库库区的环境条件，这就伴随着产生一系列的环境影响。其中水库水温分层问题就是其中的一个重要方面，它将造成水体中诸多水质参数的变化。本文根据水库水温分层的特性，采用三角形网格离散计算区域，采用有限体积法离散控制方程，建立水库水温三维数学模型，并应用于Johnson的水库实验模型。计算结果与实测值吻合较好。 关键词：水库；水温分层；三维模型 前言 水温的变化会给水库库区及其下游河道的水质、水生生物的生存及工农业生产带来一系列的影响[1]。因此准确模拟和预测水库的水温分层规律，并加以利用，对保护环境，发展工农业生产有着重大意义。 水库水温的研究经历了从观测实验到经验分析再到数学模拟的过程[2]。美国于60年代末提出水库温度变化的一维数学模型，随后日本建立了模拟分层水库的温度和浊度的数学模型，前苏联在现场实验研究方面做了大量工作，建立了水介质的热转移方程。国内自50年代开始水库水温观测，60年代初开始水库水温研究，70年代中期以来，预估水库水温的经验类比方法不断出现，近年来水库水温模拟预测的数学模型已得到研究和应用。 迄今为止，水库水温数学模型根据水库类型，研究目的和精度要求可分别采用一维、二维、三维模型。 随着计算机技术的发展，三维水温模拟得到迅速发展[2]。如今，三维水温数学模型通常是将紊流模型作为基本方程，将温度方程和紊流模型进行耦合求解，对温差产生的浮力只在重力项中考虑。一大批学者采用三维水温数学模型模拟说水库水温分层规律，取得了很好的效果[3-5]。 本文根据水库水温分层的特性，采用三角形网格离散计算区域，采用有限体积法离散控制方程，水平向及垂向分别采用Smagorinsky模型和模型计算涡粘系数，建立水库水温三维数学模型，并应用于Johnson的水库实验模型。计算结果与实测值吻合较好。 水库水温三维数学模型 2.1 控制方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 式中： 、、分别为坐标、、 方向上的流速分量；为水流参考密度；为液体密度；为压强；受纳水体温度；为柯氏力频率参数，，为地球自转频率，为当地纬度；为重力加速度； 为垂向涡粘系数；、源项排放速度在、方向上的流速分量；水平、垂向热扩散系数； 考虑水气热交换产生的源项；源项温度；为源项排放量；为水平紊动粘滞系数；水平切应力项可表述为： (7) (8) 水平扩散项可表示为： 为剪力产生项，可写成： (9) 为浮力产生项，， (10) (11) 2.2控制方程的离散及求解 采用三角形网格离散计算区域。水动力模型中，水平项的时间积分采用二阶Runge-Kutta格式，竖直项的时间积分采用二阶隐式梯形格式；温度输运方程中，水平项的时间积分采用二阶Runge-Kutta格式，竖直项的时间积分采用二阶隐式梯形格式。 三维水温模型在水库重力下潜流研究中的应用 3.1水库模型试验 Johnson的水库实验模型[6]布置见图3-1，该模型长24.39m，深度从入口的0.3m逐渐变化至坝址处的0.91m。按断面形状变化模型水库可分为二段，前段长6.1m，底部水平，宽度从0.3m线性变化至0.91m。后段宽度不变为 水库中先充满21.44℃的水，然后将16.67℃的冷水从入口靠近底部0.15m高的孔口引入水库，坝址的出口位于底部上0.15m处，入流流量和出流流量均为 图3-1 水库模型总布置图 3.2 计算条件 采用三角形网格划分计算区域，计算区域内共划分网格单元1750个，节点为1034个。最大网格面积为0.02m2。垂向采用σ坐标，分为20层，垂向尺寸为1.5-4.6cm。 在入口边界给定流量0.00063m3/s，流