《指数与指数幂的运算》材料1.pptVIP

2.1.1 指数与指数幂的运算 （第一课时） 根式 复 习 回 顾 1、什么是平方根？ 一个数的平方根有几个？ 2、什么是立方根？ 一个数的立方根有几个？ 3、4的平方根是___；27的立方根是__. 4、0的平方根是___，立方根是___. 知识探究（一） 实例 1:某市人口平均年增长率为1.25℅，1990 年人口数为a 万，则 x年后人口数为多少万？ 指数函数模型应用背景 实例2：国务院发展研究中心在2000 年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅， 则x年后GDP 为2000年的多少倍？10年后呢？ 实例 3:我们知道考古学家是通过生物化石的研究判断生物的发展和进化的，他们究竟是怎样判断生物所处的年代呢？ 当生物死亡后，体内碳14每过5730年大约衰减为原来的一半（半衰期），据此规律，考古学家获得生物体内碳14的含量P与死亡年数t之间的关系为 若生物体死亡了１万年后，它体内碳14的含量为多少？ 实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学，等等. 思考：对 这两个数的意义如何？怎样运算？ 知识探究（二） 一般地， 那么ｘ叫做a的n次方根. 其中n1,且 . 式子 叫做根式，其中n叫做根指数， a叫做被开方数. 正数的奇次方根有__个，是_____,偶次方根有___个， 是 . 负数的奇次方根有__个，是_____,偶次方根______ . 0的奇次方根是_____,偶次方根是______ . 当n为奇数时，a的n次方根是 . 当n为偶数时，正数a的n次方根是 ， 负数没有偶次方根. 0的任何次方根都是 ，即 . 知识探究（三） 思考1: 分别等于什么？ 一般地， 等于什么？ 思考2: 分别等于什么？ 一般地， 等于什么？ 当n是奇数时， 当n是偶数时， 小试牛刀 计算或化简下列各式. 作 业 1、课本P59 第1题 2、学案习题 3、预习分数指数幂 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *