23.1锐角三角函数1.pptVIP

23.1锐角三角函数(1) 动手实践，寻找规律 新知探究，明确定义 比值 * * 我们都有过走上坡路的经验，坡面有陡有平,在数学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢? 你认为这两个坡面，哪一个更陡些？ 100m 30m 坡面 A1 B1 C1 100m 20m 坡面 A B C 接下来的这两个坡面，你认为哪一个更陡些？ 100m 30m 坡面 A B C 80m 30m 坡面 A1 B1 C1 接下来的这两个坡面，你认为哪一个更陡些？ 100m 20m 坡面 A B C 80m 30m 坡面 A1 B1 C1 80m x 接下来的这两个坡面，你认为哪一个更陡些？ 100m 30m 坡面 A B C 80m 20m 坡面 A1 B1 C1 如图所示，∠A是一个锐角. 在这些直角三角形中，∠A的对边与邻边的比值分别是 、 、 …，这些比值之间有什么关系？ 结论：在直角三角形中，当锐角A的大小确定，无论这些直角三角形的大小怎样变化，∠A的对边与邻边的比值总是一个固定的值. A B C α B’ C’ β D D’ 比值相等 由推理可得：角度相等，_________. 角度改变， ________. 比值改变 叫做∠α的正切函数， 是锐角α的_____. 记做tanα α A B C 在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA. A B C ∠A的对边a ∠A的邻边b 斜边c 坡面 A B C i=h∶l l h 坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i. 坡面与水平面的夹角叫做坡角. 例题讲解： 例1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.求tanA和tanB. 例2.△ABC中,∠C=90,求的长 例2.在△ABC中，∠C=90°，tanA= ,BC=6,求AB、AC的长 例3.在△ABC中，AC=3，AB=4, AD⊥BC于D,CD= ,求tanB、tanC的长 例4.某人沿坡度i=3：4的斜坡前进了100米，则他所在的位置比原来的位置升高了多少米？ 例5.如图所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底CB宽5米，迎水坝CD坡度为1： ，背水坡AB坡度为1：1，坝高为4米，求 （1）迎水坡CD的长 （2）拦水坝横断面的面积S 练习： 如图是某高架桥的一段引桥，汽车从引桥下端点A行驶200米到达点B，此时点B的垂直高度为12米，求引桥的坡度（精确到0.01）. A B 如图所示，则tan 的值是多少？ 如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点且BE⊥CE，若CE∶CD=5∶4，则tan 的值是多少？ 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘