吹管音乐滤波去噪使用三角窗设计的FIR滤波器.doc

王桦 《吹管音乐滤波去噪--使用三角窗设计的FIR滤波器》 第 PAGE 15 页 共 NUMPAGES 20 页 吹管音乐滤波去噪 ——使用三角窗设计的FIR滤波器 学生姓名： 指导老师： 摘 要 本课程设计是采用三角窗设计的FIR滤波器对含噪吹管音乐信号进行滤波去噪，下载一段吹管音乐，绘制波形并观察其频谱特点，加入一个带外单频噪声，按照题目要求设计一个满足指标的滤波器，对该含噪语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。通过对比滤波前后波形图的比较和放滤波前后音乐信号的对比，可以看出滤波器对有用信号无失真放大具有重大意义。 关键词 程序设计；滤波去噪；FIR滤波器；三角窗；MATLAB 7.0 1引 言 本课程设计主要是对一段吹管音乐，进行加噪后，用某种函数法设计出的FIR滤波器对加入噪声后的语音信号进行滤波去噪处理，并且分析对比前后时域和频域波形的程序设计。处理时采用的是利用窗口设计法选择三角窗设计的FIR滤波器[1]。 1.1 课程设计目的 在此次课程中主要的要求是用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用三角窗设计一个满足指标的FIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。与不同信源相同滤波方法的同学比较各种信源的特点，与相同信源不同滤波方法的同学比较各种滤波方法性能的优劣。 1.2课程设计要求 （1）滤波器指标必须符合工程实际。 （2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。 （3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。 （4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。 1.3 工作平台简介 课程设计的主要设计平台式MATLAB 7.0。如下图1-1所示：MATLAB 的名称源自Matrix Laboratory ，它是美国MathWorks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件，是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂数值计算的领域得到广泛应用。它不仅是一个在各类工程设计中便于使用的计算工具，而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的教学工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各类工业应用中更有不俗的表现。MATLAB可以在几乎所有的PC机和大型计算机上运行，适用于Windows、UNIX等各种系统平台。总的来说，该软件有三大特点。一是功能强大。具有数值计算和符号计算、计算结果和编程可视化、数学和文字统一处理、离线和在线计算等功能；二是界面友善、 语言自然。MATLAB以复数处理作为计算单元，指令表达与标准教科书的数学表达式相近；三是开放性强。当学好MATLAB的同时，会更好的帮助自己去就解决一些难题，而且MATLAB拥有非常好的发展前途，对我们未来的帮助也是不可限量的[2]。 图1-1 MATLAB 7.0设计平台 2设计原理 2.1 FIR滤波器 有限长单位脉冲响应数字滤波器（Finite Impulse Response Digital Filter,缩写FIRDF）简称FIR滤波器，是数字信号处理系统中最基本的原件，其最大优点是可以实现线性相位滤波，可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，满足了在数字通信和图像传输与处理等应用场合对线性相位的要求。FIR滤波器是全零点滤波器，硬件和软件实现结构简单，因而是十分稳定的系统。 FIR滤波器的设计方法主要分为两类：第一类是基于逼近理想滤波器器特性的方法包括窗函数法、频率采样法、和等波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。本次课设采用的是第一类设计法中的窗函数法。 设FIR滤波器的单位脉冲响应)(nh的长度为N，则其频率响应函数[3]为 （2-1） 一般将表示成如下形式： （2-2） 式中，是的实函数(可以去负值）。与前面的表示形式，即相比，与不同。与不同。为了区别于幅频响应函数和相频响应函数，称为幅频特性函数，称为相频特性函数。 第一类线性相FIR滤波器的相位特性函数是的严格线性函数： （2-3） 2.2窗口设计法 窗口设计法是一种通过截断和计权的方法使无限长非因果序列成为有