山东省青岛市2015年中考数学试题含答案Word版.doc

青岛市二〇一五年初中学生学业考试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．的相反数是（ ）． A． B． C． D．2 2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s，把0.000 000 001s用科学计数法可以表示为（ ）． A． B． C． D． 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）． A． B．2 C．3 D． 小刚参加射击比赛，成绩统计如下表 成绩（环） 6 7 8 9 10 次数 1 3 2 3 1 关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）． A．极差是2环 B．中位数是8环 C．众数是9环 D．平均数是9环 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若 EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（ ）． A．4 B． C． D．28 8. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算： 10．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，那么 点A的对应点A＇的坐标是＿＿＿＿＿＿＿． 把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（）与高之间的函数关系是为_________________________ 12．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1,1）、（-1,1）， 把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇则正方形ABCD与正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇ 重叠部分形成的正八边形的边长为_____________________°． 如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E=30°，则∠F= ． 14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________. 三、作图题（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．已知：线段，直线外一点A． 求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥，垂足为C）斜边AB＝c． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分，每题4分） （1）化简：；　　　 （2）关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求的取值范围 17．（本小题满分6分） 某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下： （1）补全条形统计图； （2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数； （3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？ 18．（本小题满分6分） 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。 19．（本小题满分6分） 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°