2014—2015学年新人教版九年级数学第一学期期末测试卷(1).docxVIP

2014—2015 学年九年级第一学期期末测试卷（1） 一.选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是 A B C D 2．用配方法解方程 x2 - 2x - 1=0 时，配方后得到的方程为 A． ( x 1) 0 B． ( x 1) 0 C． ( x 1) 2 D． ( x 1) 2 3．袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的 条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是 A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 4．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径， CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 等于 A．116° B．64° C．58° D．32° 1 5．抛物线 y= 4 x2，y=4x2，y=－2x2 的图像中，开口最大的是（ ） 1 A、y= 4 x2 B、y=4x2 C、y=－2x2 D、无法确定 6．二次函数 y=ax2+bx+c（a ≠0）的图象如图所示，则下列 结论中正确的是 A．a＞0 B．当 - 1＜x＜3 时，y＞0 3C．c＜0 D．当 x≥1 时，y 随 x 的增大而增大 7．如图，四边形 ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是 3 2 π A． － 3 2 π 3B． － 3 33 2 3 3C．π－ 3 2 D．π－ 8．二次函数 y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是 ( ) 1 A、x=3 B、x=—2 C、x=— 2 1 D、x= 2 二、填空题（本题共 12 分，每小题 3 分） 9 ． 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2 x 是 ． 1 0 有两个不相等的实数根， 则实数 k 的取值范围 10．请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点（0，- 1）的抛物线的解析式__________． 11．如图，在 Rt△OAB 中，∠B=90°∠AOB=30°，将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 100°得到△ OA1B1，则∠A1OB= °. 12．有一个二次函数的图像，三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线 x=4； 乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为 3． 请 写 出 满 足 上 述 全 部 特 点 的 一 个 二 次 函 数 表 达 式 。 ， 斜 AB 边 ， 斜 AB 边 13 ．（ 1 ） 解 方 程 ： x2 10 x 9 0 . （ 6 分 ） （2）解方程：2x2－6x＋1＝0．（6 分） 14 ． 如 图 ， △ ABC 和 △ A B C 是 两 个 完 全 重 合 的 直 角 三 角 板 ， B B 30 边 长 为 10 cm． 三 角 形 板 A B C 绕 直 角 顶 点 C 顺 时 针 旋 转 ， 当 点 A 落 在 上 时 ， 求 C A 旋 转 所 构 成 的 扇 形 的 弧 长 (AA ．（ 8 分 ） 四、解答题（本题共分） 15．二次函数 y a x 2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A（- 1, 0），与 y 轴交于点 C（0，- 5），且经 过点 D（3，- 8）. （1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（5 分） （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物 线的解析式．（3 分） 16．画图： （1）如右图，已知△ ABC 和点 O．将△ ABC 90°得到△ A B C ，在网格中画出△ A B C ；（3 分） （2）如图，AB 是半圆的直径，图 1 中，点 C 在半圆外；图 2 中， 点 C 在半圆内，请仅用无．刻．度．的直尺（只能画线）按要求画 图．（4 分） （i）在图 1 中，画出△ ABC 的三条高的交点； （ii）在图 2 中，画出△ ABC 中 AB 边上的高． 图 1 图 2 17 ． 如 图 ， ⊙ O 的 半 径 OD⊥ 弦 AB 于 点 C ， 连 结 AO 并 延 长 交 ⊙ O 于 点 E， 连 结 EC ． 若 AB=8 ， C D=2 ， 求 EC 的 长 ．（ 8 分 ） 18．如图，有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花， 其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，摸出 一张，将剩余 3