专题讲座数学公开课.pptVIP

情景引入： 如图，在我校教学楼A与公寓楼B的最东侧有一条公路L，为了方便同学，现要计划在公路边上修建一个水冲式厕所,问厕所修在什么位置，能使它到A,B两楼的距离之和最短？ 例题精讲： 小试牛刀：（会考指导P31第20题） 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3.(1).求抛物线的解析式.(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.??? 中考专题： 二次函数与几何综合类 ----关于点的存在性问题 · · A B · C · L 已知二次函数 的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为？ 例题分层分析： 1、点B关于抛物线的对称轴的对称点是谁？ 2、A、B、C三点的坐标如何求？ 3、在图中你能画出点P的位置吗？ 4、直线AC的解析式如何求？ 5、点P的横坐标是多少？ [2013·重庆] 如图42－1，对称轴为直线x＝－1的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为(－3，0)． (1)求点B的坐标； (2)已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点． ①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC， 求点P的坐标； ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x 轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值． 图42－1 例题分层分析 (1)抛物线的解析式未知，不能通过解方程的方法确定点B的坐标， 根据二次函数的对称性，能求出B点的坐标吗？ (2)要求抛物线解析式应具备哪些条件？ 由a＝1，A(－3，0)，B(1，0)三个条件试一试； (3)根据S△POC＝4S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值； (4)如何用待定系数法求出直线AC的解析式？ (5)如果设点D的横坐标为x,那么D点的纵坐标怎么用x来表示？用同样的方法思考点Q的坐标如何表示 (6)QD怎样用含x的代数式来表示？ (7)QD与x的函数关系如何？是二次函数吗？如何求出最大值？ 能力提升： 解　　 解题方法归纳： 以二次函数、三角形为背景的有关点的存在性问题是以二次函数的图象和解析式为背景，所以计算出二次函数的解析式是关键，同时还涉及到一次函数的相关性质、点的对称性、线段的垂直平分线、三角形的面积、三角形的相似等知识点．这类试题集代数、几何知识于一体，数形结合，灵活多变． * * * * *