国培作业教学设计.doc

基本信息 课题 Lesson 17 body parts 作者及工作单位 包想东 教材分析 1：课标对本节内容的要求：根据斜率判定两条直线平行或垂直。将直线的倾斜角代数化，探究确定直线位置的几何要素。 2：本节内容是在学习了直线的倾斜角和斜率的基础上，重点学习直线与直线的特殊位置关系。只有掌握了两条直线的位置关系，学生才能进一步更好的学习直线方程，在学习中学生体会到解析几何的思想：用代数方法研究几何问题，才能为后面学习圆锥曲线打下基础。因此本节内容是学习解析几何的基础，只有打好了这个基础，学生才能学好解析几何，所以本节教学非常重要。 学情分析 1：学生虽然在初中已经学习了函数图象，接触了直角坐标系，但没有接受过解析几何的思想和方法，虽然在第一节学生已经学习了直线倾斜角和斜率，但学生的分析和探究问题的能力有待于进一步提高。学生已经学习了一次函数，所以本节要注意新旧知识的衔接。 2：高一的学生刚学完立体几何很有兴趣，因此本节的教学情境创设，激发学生的学习兴趣尤为重要。 3：有些高一的学生，没有形成良好的数学思维，因此本节还要注意培养学生的数学思维。 教学目标 1：知识与技能 通过本节课的学习，学生掌握用代数的方法判定两直线平行或垂直的方法，并能熟练运用。 2：过程与方法 利用两条直线平行，倾斜角相等这一性质，推出两条直线平行的判定方法，即∥ 又利用两条直线垂直时，倾斜角的关系“和几何画板进行验证得到两条直线垂直的判定方法，即并且对特殊情况进行研究 3：情感、态度与价值观 通过本节课的学习，可以增强我们用“联系”的观点看问题，进一步增强代数与几何的联系，培养学生学好数学的信心。 教学重点和难点 ? 重点：揭示“两条直线平行（垂直）”与“斜率”之间的关系 难点：“两条直线平行（垂直）”与“斜率”之间关系的探究 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 设置情境， 尝试探究? ? ? 活动：教师利用多媒体展示生活常见的两条直线的位置关系 欣赏图片，有兴趣探究知识 ? ? ? 从学生熟知的生活情景出发，引发学生探究知识的欲望 问题：?我们在初中已经研究了同一平面内两条直线的置关系及判断方法。今天，我们能否通过直线的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？ ? 学生回想初中学习的内容，思考如何利用直线的倾斜角和斜率判断直线的位置关系?？以小组为单位互相讨论 学生在初中已经学习了两条直线平行（垂直）的判断方法，本节课直接从直线的斜率入手引问是否能判定两条直线的位置关系，使学生很自然的进入今天学习的内容? 新知识探究 环节一：两条直线平行的探究 教师给出两条平行直线，，提出探究问题，并利用几何画板演示 探究1：这两条直线的倾斜角有什么关系？ 由此我们可以得到怎样的结论？ ∥ 探究2：这两条直线的斜率有什么关系？ ∥ 教师指出如何利用学习的知识证明这个结论？ 问题：上面的结论恒成立吗？有没有特例 教师指导学生证明结论。 教师的几何画板演示，激发学生的探究知识的欲望，学生以小组为单位互相合作探究，展示结论，并互相做出评价 学生对上述问题进一步探究，并且利用学习的知识证明结论，以小组为单位 此环节通过学生观察两条直线平行倾斜角相等探究两条直线平行与斜率之间的关系，学生通过观察，探究与讨论的方式，调动了学生的积极性，激发学生的思维，体会解析几何的思想。 环节二：两条直线垂直的探究 教师利用多媒体给出两条直线垂直的位置关系图，提出探究问题 探究1：这两条直线的倾斜角有什么关系？ 能够得到什么结论？ 问题：上面的结论永远成立吗？ 学生探究特殊情况：一条直线斜率不存在， 另一条直线斜率为零时， 教师利用几何画板引导学生进行探究：垂直 归纳结论：若两条直线与 斜率都存在， 且分别为k1、k2则 教师进一步对结论加以说明 学生根据教师给出的图形，以小组为单位互相探究，并且交流探究的结论，各个小组代表展示结论，并且互相评价 学生从熟知的两条直线垂直的图形， 利用三角形的外角和定理，找到两条直线的倾 斜角之间的关系，探究出两条直线垂直与斜率 之间的关系。通过引导学生观察，分析，谈论 动手证明结论，学生从中体会学习数学与几何 之间的关系，激发学生学习数学的热情。 典例剖析 活动：教师利用多媒体展示例题，指导学生完成，并利用好投影仪展示更多学生完成的作业，对学生完成结果做出评价 注意习题的方法归纳 例1：已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2), 试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论. 分析：利用斜率的定义计算出直线BA与PQ的斜率，根据判定方法，可以确定直线BA与PQ的位置关系。 教师对方法