课时提升作业(七)正弦函数的图像与性质 1.5.docVIP

圆学子梦想 铸金字品牌 PAGE 9 - 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(七) 正弦函数的图像与性质 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.(2014·哈尔滨高一检测)函数f(x)=cosx+ A.偶函数　　　　　　 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 【解析】选B.因为cosx+5π2 2.(2014·武汉高一检测)函数y=2-sinx,x∈0,2π 【解题指南】按照五点法作图的依据,依次观察各图像,符合要求的即是. 【解析】选A.按五个关键点列表: x 0 π π 3 2π sinx 0 1 0 -1 0 2-sinx 2 1 2 3 2 观察各图像发现A项符合. 3.(2014·防城港高一检测)设函数f(x)=sinωx+π2(ω A.在0, B.在π4 C.在0, D.在π4 【解析】选A.因为函数f(x)=sinωx+π2(ω0)的最小正周期为π,所以π=2 所以f(x)=sin2x+ 由2kπ+π2≤2x+π2≤2kπ+3π 可得kπ≤x≤kπ+π2,k∈ 当k=0时,函数f(x)=sin2x+π2 故选A. 4.(2014·日照高一检测)函数y=13 A.23　　　 B.-23　　　 C.-43 【解析】选D.因为sinx∈[-1,1],所以13sinx-1∈-43,-2 【变式训练】函数y=sin13x-1,x∈[0,2π]的值域是　　　　 【解析】因为x∈[0,2π],所以13x∈0 所以sin13x∈[0,1],所以sin13x-1 答案:[-1,0] 5.(2014·成都高一检测)函数y=sin(πx-1)的最小正周期是　(　　) A.2 B.2π C.2π 【解析】选A.T=2π 6.(2014·深圳高一检测)已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1],则b-a的值不可能为　(　　) A.π2 B.π C.3π2 【解题指南】函数y=sinx的最大值与最小值之间至少有半个周期,然后列不等式求解. 【解析】选A.由于函数y=sinx的最大值与最小值之间至少包含半个周期,故b-a≥T2=π 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.(2014·大连高一检测)在“五点作图法”中,函数y=sinx-1的第四点是　　　　. 【解析】当x=3π2时,y=sin 所以第四点为3π 答案:3 8.方程12|x|=-sinx在-π, 【解题指南】作出函数的图像利用数形结合法求解. 【解析】y=12 由图像可以看出在-π, 答案:3 9.(2014·莆田高一检测)函数y=sinx在区间-3π2,a 【解析】因为函数y=sinx在-3π2,-π2上是减少的,在-π2 答案:- 三、解答题(每小题10分,共20分) 10.作出函数y=-sinx,x∈[-π,π]的简图,并回答下列问题: (1)观察函数图像,写出满足下列条件的x的区间: ①sinx0;②sinx0. (2)直线y=12 【解析】作图,列表如下 x -π -π 0 π π y 0 1 0 -1 0 图像如图所示: (1)根据图像可知,图像在x轴上方的部分sinx0,在x轴下方的部分sinx0,所以当x∈(-π,0)时,sinx0;当x∈(0,π)时,sinx0. (2)画出直线y=12 11.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈0, (1)当x∈[-π,0]时,求f(x)的解析式. (2)画出函数f(x)在[-π,π]上的函数简图. (3)当f(x)≥12 【解析】(1)若x∈-π2,0,则-x 因为f(x)是偶函数, 所以f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sinx. 若x∈-π,-π2,则π+x 因为f(x)是最小正周期为π的周期函数, 所以f(x)=f(π+x)=sin(π+x)=-sinx, 所以x∈[-π,0]时,f(x)=-sinx. (2)函数f(x)在[-π,π]上的函数简图如图所示: (3)x∈[0,π],sinx≥12,可得π6≤x≤5π6,函数周期为π,因此x的取值范围是kπ+π6≤x≤kπ 一、选择题(每小题4分,共16分) 1.(2014·成都高一检测)函数y=sin-1 A.π B.π2 C.4π D.2 【解析】选C.T=2π-1 2.(2014·成都高一检测)函数y=sin-1 A.-3π2+2kπ, B.-3π2+4kπ, C.-7π2+2kπ,- D.-7π2+4kπ,- 【解题指南】先化简函数,再根据正弦函数的单调性求复合函数单调区间. 【解析】选B.因为y=si