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* * 二、两个有用的结论 1.匀变速直线运动的平均速度 (1)结论:做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初末速度矢量和的一半. * * * * * 四、实验误差分析 例2 某同学在用打点计时器做实验时,得到的纸带如图4-6所示,这可能是因为( ) 图4-6 A.打点计时器错接在直流电源上 B.电源的电压不稳 C.电源的频率不稳 D.振针压得过紧 解析 正常情况下,振针应该恰好敲打在限位板上,这样在纸带上才能留下点.当振针与复写纸的距离过大时,振针可能打不到复写纸,这时会出现有时有点,有时无点.当振针与复写纸的距离过小时,振针就会有较长的时间与复写纸接触,这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段. 答案 D * 变式训练2 如图2-2所示,一操场跑道全长400 m,其中CD和FA为100 m长的直道,弯道ABC和DEF均为半圆形,长度均为100 m.一运动员从A点开始起跑,沿弯道ABC和直道CD跑到D点,求该运动员在这段时间内的路程和位移. 图2-2 * 答案 路程为200 m,位移为118.57 m,方向由A指向D * 解析 从上海到海宁的时间为:47分 从上海到杭州的时间为:1小时23分 从上海到义乌的时间为:2小时13分 从上海到金华的时间为:2小时41分. 附加探究题(10分) 例4.在运动场的一条直线跑道上,每隔5 m距离放置一个空瓶子,运动员在进行往返跑训练,从中间某一瓶子出发,跑向最近的空瓶将其扳倒后再扳倒出发点处的第一个瓶子,之后再往返到前面的最近处的瓶子,依次下去,当他扳倒第6个空瓶时,他跑过的路程为多大,位移是多大? * 探究思路 从O点出发,如图所示 路程:(2×5+10+15+20+25) m=80 m 位移:OE=10 m 答案 路程为80 m 位移大小为10 m * 方法指导 一、理解速度和速率 例1 关于速率和速度,下列说法不正确的是( ) A.平均速率就是平均速度 B.瞬时速率是指瞬时速度的大小 C.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻瞬时速度 D.匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等 * 解析 速度与速率是两个不同的概念,且前者是矢量,后者是标量.选项A中,平均速率是路程与时间的比值,而平均速度是位移与时间的比值,一般情况下,路程是大于位移的,所以两者大小不一定相等,而且平均速率无方向,也不同于平均速度,故选项A错误.选项B是瞬时速率定义表述的内容,正确.在特殊的匀速直线运动中,由于相等时间内位移相等,而且位移大小与路程也相等,所以选项C、D都正确. 答案 A * 例2.一辆汽车向东行驶,在经过路标甲时速度计指示为50 km/h,行驶一段路程后,汽车转向北行驶,经过路标乙时速度计指仍为50 km/h,下列说法正确的是( ) A.汽车经过甲、乙两路标时的速度相同 B.汽车经过甲、乙两路标时的速率不同 C.汽车经过甲、乙两路标时的速率相同,但速度不同 D.汽车向东行驶和向北行驶两过程平均速度相同 解析 题目中给出的两个速度均为瞬时速度,大小相等,方向不同,故选项A、B错误,C正确;汽车向东行驶和向北行驶的平均速度无法计算,故选项D错误. 答案 C * 例3.某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园玩.两辆汽车在平直公路上运动,甲车内一同学看见乙车没有运动,而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动.如果以地面为参考系,那么,上述观察说明( ) A.甲车不动,乙车向东运动 B.乙车不动,甲车向东运动 C.甲车向西运动,乙车向东运动 D.甲、乙两车以相同的速度都向东运动 解析 甲看到乙车不动,说明甲和乙运动情况相同,乙车内同学看到树木向西运动,说明车在向东运动,选项D正确,A、B、C错误. 答案 D * 例4.甲、乙、丙三个物体同时同地出发 做直线运动,它们的位x-t图象如图所示. 在20 s内它们的平均速度和平均速率的大小 关系是( ) A.平均速度大小相等,平均速率v甲v乙=v丙 B.平均速度大小相等,平均速率v甲v丙 v乙 C.平均速度v甲v丙=v乙,平均速率相等 D.平均速度和平均速率大小均相等 答案 A *
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