包含逆向物流EOQ模型研究.pdf

包含逆向物流的 EOQ 模型研究 熊中楷，骆伟国 重庆大学经济与工商管理学院，重庆（400044 ） E-mail ：xiongzhongkai@ 摘 要：研究了逆向物流中再制造条件下带有废弃处理的( 1,R)和(M,1) EOQ 模型。模型采 用新产品的制造和回收产品的再制造2 种方式来满足顾客需求，回收产品部分用于再制造， 其余作废弃处理；总平均成本包括与新产品制造和回收产品再制造有关的库存持有成本，与 制造和再制造有关的固定成本和可变成本以及废弃处理成本。该模型主要用来求解制造和再 制造的最优经济订货批量的表达式，既适用于生产率有限和无限的情况，又适用于回收产品 全部用于再制造和部分用于再制造的情形。最后，给出的算例验证了所建模型的计算方法， 并进一步分析了新引入的决策变量———再制造系数对总平均成本变化率的影响以及处理 批量废弃品到可再制造原料的固定费用与再制造批量大小的关系。 关键词：逆向物流；再制造；EOQ 模型；废弃处理 EOQ (Economic Order Quantity) 是库存管理中一个较为古老的模型,随着现代物流与供 应链管理的发展，人们从不同角度对原来的经典 EOQ 模型进行了扩展。如熊中楷，罗兵等 就先后讨论了部分短缺量拖后的非瞬时补货的 EOQ 模型，随机状态下需求均值为线性函数 的 EOQ 模型[1,2] 。但近年来随着环保和节约意识的增强，逆向物流越来越受到重视，一些 厂商尤其是 OEM （Original Equipment Manufacturer ）厂商既进行新产品制造生产，又将回 收产品经过加工处理，进行再制造生产。一些学者于是将传统的 EOQ 模型扩展到废品回收 再制造的库存管理研究中,出现了不少有应用价值的模型[3,4] 。Schrady 首先提出了带有物料 回收的扩展EOQ 模型，研究了 2 种产品来源条件下由一个制造批次和 R 个再制造批次组成 一个循环周期的最优经济订货批量问题——— (1,R)模型，在这个模型中，假定制造生产率 p m 和再制造生产率p r 均无穷大[5,7] 。Teunter 分析了两类 EOQ 模型，一类为p m 和p r 均无 穷大的带有废弃处理的(1,R) 和(M,1)EOQ 模型(R 为再制造周期，M 为制造批次) [9] ；另一 类为 p 和 p 有限的回收产品全部用于再制造的(1,R) 和(M,1)EOQ 模型 [10] 。Richter 和 m r Dobos 于 1996 年和 1999 年提出产品回收速度是决策变量的 EOQ 扩展模型；达庆利等也提 [6,12] 出了部分回收再制造模型 。 而本文与上面不同，回收产品并不一定全部用于再制造，而是引入了再制造系数µ这 个决策变量作为回收产品可用于再制造和废弃处理的比例选择衡量标准，考虑了回收产品处 理成本，在p m 和p r 有限，既有新产品制造，又有回收产品再制造的条件，提出相对应的一 对 EOQ 模型———(1,R) 和(M,1) 模型，其整个制造再制造回收流程如图 1 所示。这里需 要特别说明的是：从废弃品到可再制造的原料状态需要增加额外固定设备，因此再制造生产 赢利与否要受到单位再制造品分摊的这一成本多少的影响，只有投入的废弃处理的固定设备 能够生产一定数量的可再制造原料，再制造过程才能赢利。这从后面模型的分析可以看见。 另外这对模型还有有如下两大特点：①p m 和p r 是有限的，并且均大于客户需求率 λ，自然 也就适用于不经过一段生产过程的瞬间制造和瞬间再制造的情况;②回收的产品挑选处理后 部分用于再制造，其余作废弃处理，并且把再制造系数µ作为决策变量， 当然也适用于回 收的产品全部用于再制造而不考虑废弃处理的情况。本文 EOQ 模型与前述文献的 EOQ 模 型相比,可以作为现实库存问题的更为合理的近似化， 而且条件更为宽松，适用范围更广，