数学人教版九年级上册一元二次方程第1课时.docVIP

课题：一元二次方程（第1课时） 教学目标： 知识与技能目标： 1．使学生了解一元二次方程的定义； 2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。 过程与方法目标： 通过情景引入，培养学生分析问题和解决问题的能力； 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。 情感与态度目标：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识。 教学重、难点与关键： 重点：一元二次方程的定义及一般形式。 难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。 一、设问引入 一、设问引入 二、对比探究 二、对比探究 三、归纳认识 三、归纳认识 四、课堂训练 四、课堂训练 五、小结思考 五、小结思考 六、拓展提升 六、拓展提升 教学过程： 程序 教师活动 学生活动 备注 设问引入 问题(1)你知道世界杯足球比赛场地的大小吗？ 国际足球比赛的场地是一个矩形，它的长是宽的2倍少31米，面积为7140平方米，求场地的长和宽。 2．问题(2)你知道一个足球员通常什么年龄退役吗？ 经某官方统计，一般足球运动员的退役年龄是个大于30的两位数，这个数等于它的个位数的平方，个位数比十位数大3，这个数是多少？ 教师启发学生设未知数、列方程，此方程与以前所学方程不同，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以给这些方程下定义。 板书：“一元二次方程”。教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣。 学生看投影并思考问题，尝试设未知数列方程 通过时下的世界杯足球比赛热点，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中。同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位。 对比探究 1.板书后提问 这两个方程都不是一元一次方程。那么这两个方程有什么共同特点呢？ 2.引导，启发学生归纳一元二次方程的三个主要特征。简要回顾分式方程和整式方程的异同。 讨论后回答 学生观察、比较 问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫 归纳认识 1.归纳 一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)，这样的方程叫做一元二次方程。 2.练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？ 化简方程： 任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式。 一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）。ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数。 一般式中的“a≠0”为什么？如果a＝0，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解。 学生归纳 学生回答 学生动手操作 加深理解 课堂训练 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项。 教师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，加强对概念的理解和深化。 要求多数学生在练习本上笔答，部分学生板书，师生评价。最好二次项系数化为正数。 小结 思考 小结 引导学生从下面三方面进行小结。从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系。 1．将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法。 2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项。归纳所学过的整式方程。 3．一元二次方程的定义与一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的区别和联系。强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义。 学生讨论回答 拓展提升 1.下列一定是一元二次方程的是（ D ） 2.已知关于x的方程 （1）当k为何值时，方程是一元一次方程？ （2）当k为何值时，方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。 反 思