数学人教版九年级上册因式分解——提公因式法.pptxVIP

欢迎进入数学乐园江西省大余县新城中学 李桂林思考观察下列各式的结构有什么特点：⑴5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵2πR＋2πr⑵ 2πR＋2πr⑶ma＋mb⑶ma＋mb⑷cx－cy＋cz⑷ cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。小组探究过关武器：（1）确定下列各多项式中的公因式？c 1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b – 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y3x ab 2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 （当系数是整数时）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。定指数：相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。2所以，公因式是 2 x2322 X + 6 x = 2 X (1 +3 X)3例1: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。2定指数2x 定系数定字母2322 X + 6 x = 2 X (1 +3 X) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式 ； 第三步， 将多项式化成两个因式 乘积的形式。 例2将下列各式分解因式： （1） 3a2-9ab解：原式 =3a?a-3a?3b =3a(a-3b)2（2）7x - 21x3 23（3） 8a b -12ab c+ab22解：原式=ab ?8a b-ab ?12b c +ab ?122=ab(8a b-12b c+1)解：原式=7x?x-7x?3 =7x(x-3)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。（4） – 24x3 –12x2 +28x 解：原式==想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？找错误 把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。乙同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)随堂练习把下列各式分解因式：（1）4kx-8ky（2）a b-2ab +ab（3）-3ma +6ma -12ma2232小结与反思1、什么叫公因式、提公因式法？2、确定公因式的方法：1)定系数 2)定字母 3)定指数3、用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。应用拓展 已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.作业：课本P49习题2.2 第1题,第2题12999数学网 12999数学网 12999数学网