数学人教版九年级上册解一元二次方程(直接开平方法).doc

《解一元二次方程》教学设计 第一课时 直接开平方法 一、教学内容解析 1、教材内容及地位 本节课是人教版数学九年级上册第二十一章第二节第一课时的内容，根据《课程标准（2011年版）》规定：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。本内容知识的容量远大于一元一次方程和二元一次方程组，学习要求远高于一元一次方程和二元一次方程组，既是第三学段数与代数的重点内容，更是继续学习的重要基础。与一元一次方程和二元一次方程组的解法相比，一元二次方程的解法更加具有多样性和复杂性，需要针对不同的问题，设计不同的思路，选用不同的方法，简洁有效地完成方程的求解，这对培养数学思维的合理性、深刻性和灵活性，具有重要的作用。 2、教学重点、难点 　　重点：准确地求出方程的根． 　　难点：整体思想的运用 二、课堂教学目标 1、知识与技能 通过直观感知，理解并能掌握用直接开平方法解一元二次方程，正确地表示方程的两个根。 2、过程与方法 培养学生独立思考与合作探究，体会数学的基本思想方法（建模思想、转化思想、整体思想），经历分析问题和解决问题的方法过程。 3、情感态度价值观 在学习的过程中，满足学生对数学问题的好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 三、学生学情分析 一元二次方程可以在更高、更深的层面上表达实际问题中含有未知数的等量关系，成为一种更为广泛的数学模型。抽象出实际问题中的数量关系，布列一元二次方程，运用一元二次方程的的解法求得方程的解，进而解决实际问题，是一元二次方程的中心问题。其实这一数学模型在一元一次方程和二元一次方程组已接触，本课时是配方法的基石，是刚通过实际问题引出一元二次方程定义后解法第一课时，学生的好奇心和求知欲是比较强的，学生比较容易获得成功。 四、教学策略分析 为达成课堂教学目标，突出重点，突破难点，主要采取情景探究策略，并辅以动手实践、变式教学、分层教学等形式 1、情景探究策略：经历情景引入——抽象出实际问题中的数量关系——列出一元二次方程——解方程——验证一系列过程，发挥学生主观能动性及教师的引导作用，让学生体验成功的乐趣，提高其学习数学的兴趣。 2、动手实践策略：学生通过模仿实践，与同伴互助讨论的猜想过程，养成学生合作交流共同进步的良好习惯，教师进一步引导，渗透整体思想。 3、变式教学、分层教学策略：根据变式教学理论，设计不同类型变式题目让学生及时体验，让不同层次的学生都有收获。 五、教学过程 （一）、教学流程设计 设计意图：以生活中的场景引入，根据动机原则，激发学生的学习兴趣，运用生活情境，能够让学生在动机上做好准备，体会到数学存在于我们的日常生活当中，对所学内容产生兴趣 设计意图：以生活中的场景引入，根据动机原则，激发学生的学习兴趣，运用生活情境，能够让学生在动机上做好准备，体会到数学存在于我们的日常生活当中，对所学内容产生兴趣 创设情境 设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的转变。化传统的接受式为主动参与式。提高学生学习的积极性，主体性。动手实践 设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的转变。化传统的接受式为主动参与式。提高学生学习的积极性，主体性。 动手实践 设计意图：通过对教材内容重新整合，运用变式，有效实行分层教学，“ 设计意图：通过对教材内容重新整合，运用变式，有效实行分层教学，“不同的人在数学上得到不同的发展”。 设计意图：通过对教材内容重新整合，运用变式，有效实行分层教学， 设计意图：通过对教材内容重新整合，运用变式，有效实行分层教学，“不同的人在数学上得到不同的发展”。 变式实践 设计意图： 设计意图：通过适当的强化训练，把数学知识转化为技能。将课本上的线性知识按照非线性整合，突出主干，编写练测案，教师有目的巡查，个别指导, 及时反馈，对易错题及时纠正，提高学生的解题能力。 强化训练 强化训练 设计意图：总结自己的收获，强化新的知识点。教师 设计意图：总结自己的收获，强化新的知识点。教师归纳数学的基本思想——建模思想、整体思想、转化思想，让学生的数学能力得到升华。 归纳小结 （二）、详细教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 （一）创设情境实例引入课题 约5分钟 问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，启聪用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？（投影） 生：小组讨论（预设情况两种列方程和算术方法） 师：设其中一个盒子的棱长为xdm，同学们能列出方程吗？ 生：列方程（） 师：你们可以解吗？ 生：解方程并阅读课本第5页问题1 教师引导学生列出方程，强调正确地表示方程的两个根 学生通过实际问题的解决过程，直接感知新知识——直接开平方法解一元二次方程 （二）变式实践 约10分钟 一、解下列方程（投