数学人教版九年级上册数学，美的课堂——说课稿.doc

数学，美的课堂 ——“23.1 图形的旋转”教学设计说明 南通市启秀中学 龚 震 1、教材分析 1.1 教材的地位和作用 “图形的旋转”是人教版义务教育课程标准试验教科书九年级第23章的内容。课程标准中它是“空间与图形”领域的一个主要内容。在本节课之前，学生已经在七年级下册学习了图形的平移，在八年级上册学习了轴对称与轴对称图形的知识。本节课是引导学生进一步研究图形的第三种基本变换——旋转。教材从学生实际接触到的、观察到的一些现象出发，引出旋转的基本概念，进而探索旋转的一些基本性质，利用旋转进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用。教材力求体现运动变换的理念、思想和图形变换的美学价值。 1.2 课程学习目标 1.2.1 在学生熟悉的生活情境中认识旋转，掌握旋转的概念和基本性质； 1.2.2 能按要求对简单平面图形作旋转变换，欣赏旋转在现实生活中的应用，感受图形变换的美学价值 ； 1.2.3 初步建立已学的几种图形变换之间的联系，认识平移、轴对称和旋转都是全等变换．能用动态的眼光看图形，形成良好的思维品质。 1.3 学习重点 旋转的概念、性质、变换 1.4 学习难点 判断旋转图形的旋转中心、对应点、旋转角 2、教法、学法分析 “图形的旋转”是从物体的旋转中抽象出来的数学知识，旋转的定义中有三要点，即旋转中心，旋转方向、旋转角度。因此教学开始时，运用多媒体教学软件再现日常生活中的一些旋转物体，凸显旋转的特征为学生自主建构图形的旋转概念奠定了基础，再运用教学软件演示图形（三角形ABC）旋转的过程，学生通过实践观察、思考，悟出的旋转的性质。 此阶段的学生已经经过了平移、轴对称两种变换的学习已具备了一定的知识经验和方法经验，学生的抽象的运动思维还有一定困难。运用多媒体教学软件演示三种变换的过程，凸现其本质特征，将静态的图形变换的知识在动态过程中展现，不仅激发了学生的学习兴趣，而且创设了情境让学生在对比中深刻的认识了这三种变换的特征 。 3、学习过程设计 3.1 利用多媒体课件展示日常生活中所见到的旋转的物体，得到旋转的印象，感受旋转与实际生活的联系，发现旋转的美。 1.运用多媒体课件，引导学生看动画画面． 2.我们在日常生活中经常看到运动的物体，大家有没有看到过这些物体？它们在怎么样运动？（转！物体绕某一定点转动）它们的转有没有什么规则？（绕着一个定点，顺时针方向或逆时针方向转，转动过程中物体形状、大小不改变．） 3.2 由生活实例抽象为“图形的旋转”，建立“旋转”概念 1.把日常生活中旋转的物体抽象为几何图形，就是图形的旋转 例如，时钟的时针在不停地转动，当时针从3点绕着表面中心顺时针旋转到6点时，可将时针抽象为线段OA，绕着端点O，在线段OA和点O所在平面内顺时针方向转动90°到OB的位置，点B和点A是对应点，OB=OA．这就是图形（线段OA）的旋转． 2.什么叫做图形的旋转？（学生独立思考后师生共同概括旋转的定义和其它相关概念．） 把一个图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．旋转方向有逆时针和顺时针方向两种。 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫这个旋转的一对对应点． 旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角． 线段是简单图形，通过研究得到了旋转的一些结论，引导学生进一步研究较复杂的图形的旋转，探求图形旋转的性质． 3.3 探索、概括旋转的性质　 1.学生按学习小组实验操作　（书P.63“探究”） 课本上是“在硬纸板上，挖一个三 角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬 纸板下面放一张白纸，在纸上描出三角形的图案 实施起来较麻烦。为了便于学生的操作和思考， 我利用课件演示了这一过程，引导学生小组研究： 旋转前后的图形有何发现？ 全班交流讨论，通过旋转前后边、角的相等关系，共同概括旋转的性质：　 ⑴对应点到旋转中心的距离相等； ⑵对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ⑶旋转前、后的图形全等． 3.4 通过练、议，学生进一步体验图形旋转的概念中的三要素，感受图形的运动美,在练习中感受数学的思维美。　 1.学生根据旋转的性质，按要求画出一些简单平面图形旋转后的图形． ⑴如图⑶，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE旋转90°，画出旋转后的图形．并说明理由． 师生共同分析：关键是确定△ADE三个顶点旋转后的对应点，即旋转后的位置． ②学生独立作图后， 交流讨论：因为问题中未明确旋转方向，所以可画出两种图形： 一是△ADE按顺时针方向绕点A旋转90°： 二是△ADE按逆时针方向绕点A旋转90°： 画法（略） 设计意图： 将书本原题中的顺时针方向去掉，图形变为两个方向，两种情