数学人教版九年级上册画树状图法求概率.doc

教学设计 学 科 数学 教 师 郭瑞刚 课程名称 25.2.2 用画树状图法求概率 课 时 1 教学前期分析 教学内容 分析 本节课是列举法求概率的第二课时，即用画树状图法求概率.在本节课之前学生已经学习了直接列举法和列表发求简单随机事件的概率，但当一次试验结果涉及3个因素或3个以上的因素(或分三步或三步以上)完成时，用列表法列举试验的所有可能结果就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，教科书给出了以树形图呈现的列举法———树状图法. 相对于列表法，当一次试验结果涉及3个因素或3个以上的因素(或分三步或三步以上)完成时，在列举试验所有可能的结果时，树状图法表现出了它的优势.另外，通过学习列表法，学生对于分步分析问题的方法并不感到陌生，为本节课的学习打下了良好的基础，而且该方法在高中分步乘法计数原理的学习中进一步运用，起到了乘上启下的作用. 学习目标 会用画树状图法求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念； 使学生在解答问题的过程中进一步了解树形图是一种数学思想方法； 感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用. 学情分析 认知基础：教科书设计的“用列举法求概率”这一节是由易到难的，首先是对“有限等可能性事件的意义及概率的计算”；其次是进一步加深对“有限等可能性事件的理解及其在实际中的应用”再次是涉及到在一次试验中包含两步并且包含多种结果时，会用列表法求所有可能的结果以及计算其有关概率；最后便是本节所要学习的涉及到3个或更多个因素时用“树形图”求出所有可能的结果，这样安排使学生层层深入，更易把知识系统化，对本节学习已作好了充分的铺垫. 活动经验基础：在前面所设计的问题中都包含了多种活动，这样通过学习前面的知识，学生们具备了做这些活动的经验和理论基础，同时对本节课的讲解提供了丰富的活动经验基础. 重、难点 重点：用画树状图法求简单随机事件的概率. 难点：用画树状图法求出所有可能的结果. 教学策略 本节课是列举法求概率的第二课时，即用画树状图法求概率.其内容是“在一次试验中” 涉及到3个或更多个因素时，会用画树状图法求概率，这样的概率问题是这个学段最为复杂的，尤其是当问题的背景变化时，学生能否正确解答的关键是是否能正确理解题意，所以在例题的分析时一定要注意到学生是否真正理解了题意.例如在每次试验中有几步？每步是否是等可能的？是否与顺序有关等.教学时应给学生足够的时间去思考、交流、切磋. 媒体资源使用及意图 媒体类型 媒体内容 使用方式 教学作用 图片 学生的做题过程 当堂拍照，并用手机QQ和电脑同步传入电脑，用电子白板展示. 可以将个别学生的优秀做题过程呈现给其他所有学生，用于互相交流学习. 可以将部分学生的典型错题过程呈现给其他所有学生，作为范例教学，并指出错误，纠正错误很有效果. 节约时间，提高教学效率. 视频 学生的做游戏的过程 当堂录制，并用手机QQ和电脑同步传入电脑，用电子白板展示. 展示部分学生做游戏的过程，营造气氛，让所有学生积极参与到活动当中，感受获取知识过程的乐趣. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 媒体使用及意图 一、创设冲突，导入新课 问题1：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是多少？ 学生会用列表法求出这两枚硬币全部正面向上的概率，之后教师提问： 除了用列表法可以不重不漏的列举出两枚硬币向上一面出现的所有可能结果外，还有没有其他方法也可以做到这一点，请同学们尝试. 这个方法学生不容易想到，应在学生充分思考和交流的前提下，教师引导学生用树形图列举出所有可能结果.再用电子白板展示个别学生的结果. 问题2：若同时抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币全部正面向上的概率又是多少？ 老师先引导学生用列表法列举所有可能结果，学生发现此时用列表不方便，教师再引导学生用刚才的方法（树状图法）列举所有可能结果，有了刚才的基础，大部分学生很快就能列举出所有可能结果. 再用电子白板展示个别学生的结果，并用多媒体颠倒图形，让学生观察图形的形状，学生不难发现图形很像一棵树，那我们就称之为树状图，进而引出本节课,即用画树状图法求概率. 问题1，学生独立思考. 问题1之后的提问，学生先独立思考，之后同桌交流，最后全班展示. 问题1之后的提问，学生先独立思考，之后同桌交流，最后全班展示. 问题2，学生先独立思考，之后同桌交流，最后全班展示.并颠倒图形，仔细观察图形的形状. 通过步步为营、递进式的问题串，在温故中形成了认知的冲突，树形图的登场已是大势所趋同时也让学生感受到这一方法出现的必要性，体验到数学的真正价值. 问题1既可以用列表法，也可以用树状图法，并不能顺乎其理的说明必须去学“树状图法”，基于此，给出了问题2，使得列表法无能为力，而用“树状图法”就能轻松驾驭，这样就很自然的引