数学人教版九年级上册函数及图像复习.doc

第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移 一、教学目标 1．核心素养 发展学生的形象思维能力和数形结合的意识. 2．学习目标 （1）7.2.2.1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移； （2）7.2.2.2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 3．学习重点 掌握坐标变化与图形平移的关系． 4．学习难点 点的平移与图形变换． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1 认真阅读课本第76至77页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程. 任务2 默写平移规律：在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点__________或__________；将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点__________或__________.在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形__________平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形__________平移a个单位长度. 2．预习自测 1.如图1所示,将点A向下平移4个单位长度后,将重合于图中的 ( )  A.点B B.点C C.点D D.点E 2.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )  A.4个单位长度 B.5个单位长度; C.6个单位长度 D.7个单位长度 3. 如图，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。 参考答案 预习自测 1．A 2．A 3．A1(2,6)、B1(2,2)、C1(4,1) （二）课堂设计 1．知识回顾 （1） 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ （2）如图，把鱼往左平移6cm(每小格是1cm). （3）我们预习本课的图形上点的位置变化与坐标变化是什么？有哪些注意事项呢？ 2．问题探究 问题探究一 图形平移与点的坐标变化间的关系 ●问题1: （1）如图，将A（-2，-3）向右平移3个单位长度；（2）点A向右平移5个单位长度。请你观察平移前后对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？ ●问题2：（1）向上平移5个单位长度；（2）向上平移7个单位长度。请你观察对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？ (1)左、右平移：原图形上的点(x，y) ，向右平移a个单位 (x+a，y) 原图形上的点(x，y) ，向左平移a个单位 (x-a，y) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)上、下平移：原图形上的点(x，y) ，向上平移a个单位 (x，y+a) 上、下平移：原图形上的点(x，y) ，向下平移a个单位 (x，y-a) 问题探究二 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 例1如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3), B(3,1), C(1,2). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有 A 1＿＿＿＿, B1＿＿＿＿＿, C1＿＿＿＿.（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A2＿＿＿＿＿,B2＿＿＿＿,C2＿＿＿。 【知识点：坐标表示平移；数学思想：数形结合】 详解： （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，则三角形的大小_________，形状_________，位置向_____平移_____个单位；（2）纵坐标都减5，横坐标不变，则三角形的大小_________，形状_________，位置向_____平移_____个单位. 点拨： 图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成. 例2如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为(　　) A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2) C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2) 【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】 详解：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化．∵A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC向