数学人教版九年级上册扇形面积.docx

扇形面积 教学目标 1．经历弧长和扇形面积公式的探求过程；?2．会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算。 教学重难点 教学重点：弧长和扇形面积的探求过程及应用教学难点：弓形面积的计算 教学工具 ppt课件 教学过程 一、创境引入 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 二、探索新知 请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 1．思考:(1)圆周可以看作是多少度的弧长？ ??? (2)1°的圆心角所对弧长是多少？ ???(3)n°的圆心角所对弧长是多少？ 归纳：n°的圆心角所对的弧长为 三、小试牛刀 1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π ,那么这条弧所对的圆心角为____。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为125px,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是(???? ) 四、学习新知 扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 小试牛刀：下列图形是扇形吗？ 请同学们结合圆心面积的公式，独立完成下题： ???1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积． ???2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______． ???3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______． ???4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______． ???…… ???5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______． 归纳：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形 讲解从第一个公式到第二个公式的推导过程。 三、随堂训练 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____. 2、已知扇形面积为? ?，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____． 3、已知半径为50px的扇形，其弧长为? ?，则这个扇形的面积是_________． 四、例题点评 例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是15px，其中水面高7.5px，求截面上有水部分的面积。 分析：S弓形= S扇形- S△ 变式练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是15px，其中水面高22.5px，求截面上有水部分的面积。 分析：S弓形= S扇形+S△ 感悟： ①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△ ②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△ 五、归纳小结（学生小结，老师点评） 本节课应掌握： ???1．n°的圆心角所对的弧长L= ???2．扇形的概念． ???3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形== ???4．运用以上内容，解决具体问题． 六、当堂达标： 1、课本P113.3题 七、布置作业 1、配套练习册P100-102页24.4弧长和扇形面积第一课时 2、预习下节课，准备一个120°的纸片小扇形。