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切线的判定定理及性质 ;; 图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线?;(1) 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?
(2) 二者位置有什么关系?为什么?
(3) 由此你发现了什么?;;切线的判定定理:;O;1、判断:
(1)过半径的外端的直线是圆的切线( )
(2)与半径垂直的直线是圆的切线( )
(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( );切线的判定方法有三种:
①直线与圆有唯一公共点;
②直线到圆心的距离等于该圆的半径;
③切线的判定定理.即
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.; 例1 如图,已知:直线AB经过⊙O上的点C,
并且OA=OB,CA=CB。
求证:直线AB是⊙O的切线。; 例2 如图,已知:O为∠BAC平分线上一
点,OD⊥AB于D,以O为圆心,OD为半径作
⊙O。
求证:⊙O与AC相切。;〖例2〗;O;1、如图,△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于O,OE⊥AC于E,以O为圆心,OE为半径作⊙O.
求证:AB是⊙O的切线.;2、如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在⊙O上, ∠CAB=30°.
求证:DC是⊙O的切线.; 如图,如果直线l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?;①过半径外端;
②垂直于这条半径.;1、如图, ⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少?;2:如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D. 求证:AC平分∠DAB ;如图,AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点,AD⊥CD,AC平分∠DAB.
求证: CD是⊙O的切线;切线的判定方法有三种:
①直线与圆有唯一公共点;
②直线到圆心的距离等于该圆的半径;
③切线的判定定理.即
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.;小结:;;切线的性质定理的应用
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