数学人教版九年级上册平行四边形教学设计.doc

课题 18.1.1平行四边形的性质（第二课时） 授课时间 2017年 3月27日 教学目标 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 教学重点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用 教学难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学方法 引导启发、激趣教学等 教学准备 三角板，多媒体课件、导学案 教学内容 设计意图 一、1．复习提问： （1）什么样的四边形是平行四边形？ （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等． 2.引入：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他老大 　老二　 老大 　 老二　 老三　 老四　 问题： （1）如何判断如图的三角形 面积相等？ （2）想一想，平行四边形除了边、角这两个要素 的性质外，对角线有什么性质？ 【探究】：如图，在ABCD D中，连接AC，BD，并设它们相交 于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？ 猜想： 你能证明上述猜想吗？ 证明：∵　四边形ABCD是平行四边形， ∴　BC=AD，BC∥AD； ∴　∠1=∠2，∠3=∠4； ∴　△AOD≌△COB； ∴　OA=OC，OB=OD． 由上面的探究你能得到什么【结论】： 3、（1）平行四边形的对角线互相 ． 4、性质3的数学语言： 二、题型讲解：例2（教材P44的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD 的面积． 分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算 解略（参看教材P44）． C C （补充）　 已知：如图a，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F． 求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 证明：在ABCD中，AB∥CD， 4321∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4． 4 3 2 1 又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE≌△COF（AAS）． ∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）． ∵ 在ABCD中，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD． ※【引申】若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由． 　　 三、课后测评： 1．在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长： ； 已知AB=2BC，求各边的长： ； 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长： 。 2．如图，ABCD 中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm． A A 复习巩固平行四边形的性质，为本课进行计算做准备。 根据生活实际例子创设情境提出问题也纳入辛苦，引入新课。体现数学来源于生活。 合作探究用理论推理得出新概念。推出平心四边形关于对角线的性质。 通过例题对平行四边形的性质进行巩固。同时对勾股定理复习。 进一步对平行四边形的性质进行巩固，同时也训练学生解题的书写步骤。规范学生的学习习惯。 对例题进行变式，对所学知识的提高。培养学生勤思考，动脑的好习惯。 进一步对平行四边形的性质进行巩固。并提高能灵活运用知识的能力。 小结 平行四边形的性质：1、平行四边形的对边平行且相等2、平行四边形的对角相等3、平行四边形的邻角互补4、平行四边形的对角线互相平分 （找学生到黑板上补全） 作业 必做题P49，习题18.1第3题，选做题P51，习题18.1第14题 课后反思 板书设计 18.1.1平行四边形的性质