数学人教版九年级上册数学活动：初中数学拓展知识.doc

初中数学拓展知识复习教学设计 江油市明镜中学 王俊 教学目标 知识与 技能 1、在复习初中数学对称、黄金分割、勾股树、数形结合、分形等拓展知识后，体会“数学之美”。 2、在经历错觉、搭火柴游戏、蚂蚁爬行问题、最短路径等问题的探究后，体会“数学之思”。 3、在经历幻方、逻辑游戏（过河）等游戏后，体会“数学之趣”。 过程与 方法 经历数学问题的探究过程，通过观察、操作、探索活动，培养学生的观察能力和动手操作能力；通过欣赏与观察活动，体会数学的奥妙之处；培养学生空间想象能力及逻辑推理能力。 情感态度与价值观 1、通过学生间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。 2、通过探讨生活中的数学，感受图形的美感，感受生活中的数学，热爱数学。 重点 1、蚂蚁在物体表面爬行最短路径。 2、构造三阶幻方。 难点 蚂蚁在长方体表面爬行最短路径的分类讨论。 【教学目标分析】 【教学流程安排】 活动流程图 活动内容和目的 活动1、欣赏对称图片 活动2、欣赏了解黄金分割与生活的关系。 活动3、欣赏勾股树，欣赏通过函数关系式画出数学图形。 活动4、欣赏分形图片、分形动画。 活动5、欣赏错觉图片。 探究1、搭火柴游戏。 探究2、蚂蚁爬行问题（莫比乌斯带） 探究3、最短路径问题。 探究4、构造3阶幻方。 活动5、欣赏洛书、幻方；欣赏杨辉的4阶幻方、10阶幻方、幻方趣闻。 探究6、逻辑游戏――过河。 活动7、课堂小结、作业。 通过欣赏图片，体会对称之美。 感受生活中的数学。 体会数形结合的思想。 体会“数学之美”。 体会“数学之思”。 感受“平面思维”到“空间思维”的转变。 感受“平面思维”到“空间思维”的转变。 感受“空间思维”到“平面思维”的转变。体会“分类讨论”思想。 在游戏中体会“数学之趣”。 体会“数学之趣”。 体会“数学之趣”。发展逻辑推理能力。 培养归纳总结能力及数学语言表达能力。 【教学过程设计】 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1、欣赏对称图片 学生欣赏图片，教师引导学生复习初中阶段学习了哪几种对称，并结合图形进行判断。 通过欣赏图片，体会对称之美。 活动2、欣赏了解黄金分割与生活的关系。 （九年级（上）教材） 1、什么是黄金分割？比值是多少？ 2、生活中美与黄金分割。 教师引导学生欣赏生活中的数学，掌握黄金分割的准确值、近似值。 感受生活中的数学。 活动3、欣赏勾股树，欣赏通过函数关系式画出数学图形。 活动4、欣赏分形图片、分形动画。 教师指导学生回忆初中阶段的函数图像。引导学生欣赏用数学方程式绘现的奇妙的曲线。 教师带领学生欣赏分形图片、分形动画，共同感受数学之美。 体会数形结合的思想。 让学生体会“数学之美”。 活动5、欣赏错觉图片。 观察图中的哪条线段长，两组圆最中间的圆那个大一些。 教师带领学生欣赏错觉图片，体会仅凭肉眼观察往往会出现误差，而要得出正确结论必须经过实际验证。 让学生体会“数学之思”。 培养学生严谨的数学态度。 探究1、搭火柴游戏。 （七年级（下）教材） 用6根火柴能搭出几个等边三角形？ 教师组织学生合作用铅笔搭建三角形。 感受“平面思维”到“空间思维”的转变。 培养学生小组合作意识。 探究2、蚂蚁爬行问题（莫比乌斯带） （七年级（上）教材） 怎样使蚂蚁不翻越边缘爬到纸张的另一面？ 教师引导学生操作，并展示莫比乌斯带。 感受“平面思维”到“空间思维”的转变。 探究3、最短路径问题。 （八年级（上）教材） 请设计蚂蚁在正方体表面从A点到B点的最短路线。 学生回忆所学方法，教师可抽学生个别回答。 教师引导学生从正方体延伸到圆柱体、长方体，再探究长方体问题中的分类讨论问题。 感受“空间思维”到“平面思维”的转变。体会“分类讨论”思想。 探究4、构造3阶幻方。 （七年级（上）教材） 组织学生从洛书中得出三阶幻方。 在游戏中体会“数学之趣”。 活动5、欣赏洛书、幻方；欣赏杨辉的4阶幻方、10阶幻方、幻方趣闻。 适当介绍课外知识，充分让学生感受数学的趣味性，激发学生学习兴趣。 体会“数学之趣”。 探究6、逻辑游戏――过河。 请帮忙替农民把狼、羊和一盒菜送到河的对岸 结合游戏，进一步让学生体会“数学之趣”。 体会“数学之趣”。发展逻辑推理能力。 活动7、课堂小结、作业。 这节课你学到了什么？ 可以将过河游戏二、三做为课外兴趣作业。 组织学生总结归纳：数学之美、数学之思、数学之趣。 培养归纳总结能力及数学语言表达能力。 附件1：学生学案。 附件2：课件讲义略图。