数学人教版九年级上册扇形面积和弧长复习（教学设计完整版）（第一课时）.doc

《扇形面积和弧长复习（第一课时）》教学设计 制作者 官五中 苏德林 内容和内容解析 内容 扇形面积及其应用. 内容解析 扇形的面积及其应用，特别是如何求阴影部分的面积是中考的重点。 目标和目标解析 知识与技能 掌握扇形面积的公式，会用割补法（拼凑法）、等积法求阴影部分的面积. 数学思考 运用不同方法求扇形面积及阴影部分面积，培养数学语言应用能力以及数形结合思想的运用.借助数学知识——将求阴影部分面积问题转换为求扇形面积问题——并运用数学知识解决问题的过程，锻炼学生的提出问题、解决问题能力与数学思维. 解决问题 在利用不同方法求阴影部分面积时，体会数学知识间的紧密相连，以及数学的严谨性和逻辑性. 情感与态度 在求解阴影部分面积的过程中，体会数形结合思想的重要性以及一题多变的灵活性。 教学重、难点 重点：求阴影部分的面积 难点：将求阴影部分面积的问题转化为求扇形面积问题. 教学过程设计 1. 知识回顾 问题 关于扇形面积和弧长的公式是什么？ 师生活动：学生回忆. 追问 扇形面积的应用是什么呢？ 设计意图：为本节课的求阴影部分面积做准备. 2.用公式法求扇形面积 练习1 已知扇形的半径为12 cm，圆心角∠AOB＝120°，扇形AOB的面积＝ . 3. 用割补法（拼凑法）求阴影部分的面积 练习2 如图，正三角形ABC的边长为2，分别以A、B、C为圆心，以1为半径的圆相切于点D、E、F ，则图中阴影部分的面积为 . 设计意图：注意扇形面积的转化. 变式1 如图，以△ABC的顶点为圆心的⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和是 . 变式2 如图，以四边形ABCD的顶点为圆心的⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积是 . 练习 如图方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 。 设计意图：两个变式是为了加强对割补法的掌握. 4. 用等积法求阴影部分的面积 练习3 如图，C是半径为1的⊙O上一点，A是⊙O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 . 变式 半圆的直径AB=10， P是AB上任意一点，点C、D，是半圆的三等分点，则图中阴影部分面积等于 . 5. 课堂练习 练习 完成导学案上的相应练习. 设计意图：巩固性练习，检验求阴影部分面积的掌握情况以及知识的运用，同时检查书写格式的规范性. 6. 归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容. 问题 这节课我们都复习了什么？求阴影部分的面积的方法有哪些？ 师生活动：学生回忆，最后发言分享. 设计意图：知识的巩固在于温习，而知识体系的构建在于联系.让学生对知识的掌握更加全面，那么在运用时就会游刃有余. 7. 布置作业 导学案上的课外练习. 教学反思 本节课采用微课教学将问题的讨论带到课堂中来，实现了课堂的翻转，在我的教学实践中，取得了很好的效果。一则学生讨论的积极性有所提高；二则对提出的问题“从左边到右边转化成立的关键是什么？”的思考，思路殊途同归，一题多解在这里很好地体现出来；三则在接下来给出来的练习题中，大部分同学很快地找到解题思路，并寻求到辅助线的作法. 启示：复习课的教学可以适当地采用微课教学，特别是对一些知识难点的突破，微课教学显得尤为重要，比如中考压轴题：二次函数的综合题的专题就可以采取微课教学.