数学人教版九年级上册扇形面积公式.doc

扇形的面积 ——教学设计 学科 数学 年级 九年级 时间 ?11.18 课时 ?1课时 课题 ? 扇形的面积 主备人 邓昌仙 授课人 邓昌仙 教学目标 1、理解扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算； 2、运用公式计算组合图形面积。 3、经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养学生的数学应用意识，分析问题和解决问题的能力。 教学重点 教学难点 ? 本节课关键是理解1°扇形面积公式，进而得 °圆心角扇形面积公式。理解扇形面积公式推导，让学生体验知识的形成过程。 1、重点：扇形面积公式的推导及公式的应用。 2、难点：运用公式计算组合图形面积。 课内探究 教学内容和学生活动 教师活动及 设计意图 圆的面积； 2、弧长公式 2、扇 形 的 定 义： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 老师用PPT播放，学生口答。下列图形哪些是扇形？ 3、探索新知 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 ?课前巩固 引出问题，明确学习目标 出示问题串，让学生自主探究，小组内讨论得出扇形面积过程公式得出 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动及 设计意图 引导学生理解扇形面积与圆的面积公式关系： 探索弧长与扇形面积的关系： 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? 4、公式的应用 (2012年云南13题3分). 13.一直扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为 .（结果保留） 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm.求截面上有水部分的面积（精确到0.01cm2） 强调：公式中的不带单位，表示1°的圆心角所对的弧长的倍数 对比联系弧长公式，知道公式推导过程 会准确选择扇形面积公式，快速解决问题 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动及 设计意图 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm） 感悟： ①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△ ②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△ 5、课堂练习（决胜中考） （2016年宜宾4）1）．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( ) A．3π B．6π C．9π D．12π （2013年大理等八地12） 2．已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为　 　（结果保留π）． （2015年云南8）3．若扇形的面积为3，圆心角为60°，则该扇形的半径为（） A．3 B．9 C． D． 小组交流讨论，然后请一名学生到黑板讲解题思路，要求板书变式题的解答过程 选取中考题为课堂练习，让学生了解本节内容在中考中的位置，明确考点，通过练习掌握本节课重点，突破难点 学生讨论，让学生展示解答过程 课堂 小结（3分钟） 本节课你有哪些收获和体会？ 学生总结本节课，教师补充，完成教学目标，突出知识重点和情感体验。 布置 作业 第115页 习题24．4 必做题1、2题； 选做题3题。 分层作业，巩固公式，掌握 板书 设计 24.4弧长和扇形面积 一、扇形面积 三、例题 便于学生理解和掌握。