空间分布测度和时间序列分析.pptVIP

2. 最小费用流及其求解方法 最小费用流问题——在考虑网络上流量的同时，使得所安排流量的费用或者代价达到最小。 在前例中，如果单位车辆数通过某条弧要付出一定的代价，其代价图如图9.3.10。 图9.3.10 4 2 5 1 3 6 7 4 4 3 3 1 3 3 2 2 2 3 2 2 2 约束条件(如最大流问题） 满足约束条件下，找到一个可行流f的流量 一定时，f的代价最小，即 指单位车辆数通过弧(ｉ，ｊ)的代价。 ┍┑线性规划描述┕┙ 求解最小费用流的步骤 选定一条总的单位费用最小的路，即要给定最小费用的初始可行流，而不是包含边数最小的路。 不断重复求最大流的步骤来进行，当流量达到f0时就可以停止，这时求出的是最小费用流，当然，如果f0=fmax，就可将步骤进行到最后，即没有饱和路存在为止。 ┍┑网络图论方法│标号法┕┙ 求解最小费用流的步骤和求最大流的步骤几乎完全一致，只是在步骤1的选一条非饱和路时，应选代价和最小的路，即最短路。 例：在前例中，如果单位车辆数通过某条弧要付出一定的代价，其代价图如图9.3.10。 图9.3.10 4 2 5 1 3 6 7 4 4 3 3 1 3 3 2 2 2 3 2 2 2 表9.3.1 最小费用流的求解过程 这时的总代价为： 第三章 空间分布的测度和时间序列 §1 空间分布的测度 四、面状分布的测度 （一）空间罗伦兹曲线（Lorenz） 地区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总计 钢铁 6.6 8.3 63.2 5.1 11.0 0.1 3.3 1.1 — 0.7 0.1 0.5 100.0 食品 23.0 24.4 6.0 4.1 3.4 6.0 7.2 14.0 3.0 2.8 3.6 2.5 100.0 总产值 22.9 17.6 11.7 11.5 4.3 5.5 10.0 6.0 2.9 2.1 2.5 3.0 100.0 辽宁省工业部门产值的地区分布（%） 第三章 空间分布的测度和时间序列 1.罗伦兹曲线的作法 作正方形 §1 空间分布的测度 20 40 60 80 100 O 20 40 60 80 100 工业总产值累积百分比（%） 选定工业部门产值累积百分比（%） X 计算R值； 第三章 空间分布的测度和时间序列 将所得各地区R值按由大到小顺序排列。 地区 R值 3 5 2 4 10 7 1 8 12 11 6 9 63.2/11.7=5.4 11.0/4.3=2.6 8.3/17.6=0.47 5.1/11.5=0.44 0.7/2.1=0.33 3.3/10=0.33 6.6/22.9=0.29 1.1/6.0=0.18 0.5/3.0=0.16 0.1/2.5=0.04 0.1/5.5=0.02 0/2.9=0 第三章 空间分布的测度和时间序列 地区 R值 累积（%） 钢铁工业 总产值 3 5 2 4 10 7 1 8 12 11 6 9 63.2/11.7=5.4 11.0/4.3=2.6 8.3/17.6=0.47 5.1/11.5=0.44 0.7/2.1=0.33 99.8 3.3/10=0.33 6.6/22.9=0.29 1.1/6.0=0.18 0.5/3.0=0.16 0.1/2.5=0.04 99.9 87.6 88.3 91.6 98.2 99.3 100.0 0.1/5.5=0.02 0/2.9=0 63.2 74.2 82.5 100.0 11.7 16.0 33.6 47.2 45.1 57.2 80.1 86.1 91.6 89.1 97.1 100.0 钢铁工业按R值大小排列表 计算累积值 第三章 空间分布的测度和时间序列 空间罗伦兹曲线分布图 20 40 60 80 100 O 20 40 60 80 100 工业总产值累积百分比（%） 选定工业部门产值累积百分比（%） A B A：钢铁工业 B：食品工业 X 以累积值作图 （11.7,63.2） （16.0,74.2） 第三章 空间分布的测度和时间序列 面状分布的测度 2.罗伦兹曲线结构分析 OX表示两种分布完全对应，即某工业部门产值与总产值有相同的累积百分率，称为均匀分布。 曲线离开对角线的远近就是两种分布的差异的测度。 曲线A远离对角线，说明本省的钢铁工业比较集中，3、5、2地区的钢铁产量占全省的82.5%； 曲线B较接近对角线，说明其分布较均匀。 §1 空间分布的测度 第三章 空间分布的测度和时间序列 面状分布的测度 （二）集中化指数 C为各工业部门产值累积百分率总和； R为工业总产值累积百