数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程学案.doc

21.3 实际问题与一元二次方程（2） 一、教学目标 (一）知识与技能 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。 ? 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 （二）过程与方法 进一步培养学生转化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。 （三）情感、态度与价值 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对社会的促进作用。 二、课前导学案 1.某厂今年1月份的产量为100吨，平均每月产量增加20%.则二月份的产量为________吨，三月份的产量为________吨. 2.某药品原零售价为18元，经两次升价，零售价36元.已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率. （精确到0.1%） 3.某药品原零售价为18元，经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价 的百分率一样，设每次降价的百分率为x，根据题意可列方程_____________. 小结： （1）若变化前量为a，平均增长率为x，二次增长后量为b，则有：_____________. （2）若变化前量为a，平均下降率为x，二次下降后量为b，则有：_____________. 4.填一填 （1）2014年前生产某种药品的成本是5000元，到了2016年成本是3000元.设该种药品的成本平均下降率为x，根据题意可列方程序为________________. （2）图书馆去年有图书5万册，预计到明年将增加到7.2万册.设该图书馆每年图书平均增长率为x，根据题意可列方程为_________________. 三、课堂导学案 （一）例题讲解 例 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元. （二）当堂训练 A组 1.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均境长率为x，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 2.某商店经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元，设两次的平均下降率为a%，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 3.某种型号的手机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台. （1）求两次降价的平均百分率是多少？ （2）为了促销，将进行第三次降价，如果仍保持前两次降价的平均百分率，请你预计第三次降价后售价是多少? B组 4.某机械厂七月份生产零件20万个，第三季度（七月、八月、九月）共生产零件66.2万个，求该厂第三季度平均增长率. 四、课后思考 1.某市去年的常住人口为120万人，预计明年会达到145.2万人，如果平均年增长率为，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 2.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，若二、三月份工业产值不断上升，问二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程为（ ） A. B. C. D. 3.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的平均增长率为 . 4.中国粮食产量连续9年持续增长，2011年全国粮食产量约5亿吨，2013年全国粮食产量约6亿吨，若两年的增长率相同，请问2011年至2013年全国粮食产量的平均增长率为多少？ （）