数学人教版九年级上册图形变换复习课.ppt

2.4旋转变换 （1）哪些部位作旋转？其形状、大小是否发生改变？ （2）旋转的部位，其物体各部分旋转有什么共同特征？ （1）你能举出实际生活中旋转运动的例子吗？ （2）从哪几个方面来说明物体运动是旋转变换？ 将一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做旋转变换简称旋转（rotation），这个固定点叫做旋转中心(centre of rotation)。 做一做： 1、如图，经过怎样的旋转变换， 可由射线OP得到射线OQ？ O P Q 答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90° 旋转三要素:旋转中心,旋转的角度,旋转的方向 议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： １．旋转中心是什么？ 2、经过旋转，点A，B，C 　　分别移动到什么位置？ 3．旋转过的角度是什么？ 4．AO与DO的长有什么关 　　系？BO与EO呢？ 5． ∠ AOD与∠ BOE有 什么大小关系？ 　旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）对应点到旋转中心的距离相等． （３）任意一对对应点与旋转中心的连 　　　线所成的角度都是旋转的角度． （４）图形上的每一点都绕旋转中心沿 　　　相同方向转动了相同的角度． 例题教学： 例1、平面内有A、O两点，以O为旋转中心， 将A点 按顺时针方向旋转60°，作出经旋转 变换后的像。 A O B C O是线段AB外一点 O是△ABC外一点 AB ΔABC 想一想： 旋转变换的作图方法： 先将图形上的某些点作旋转变换，然后 根据旋转变换不改变图形的形状、大小， 以及点线之间的位置关系等性质，作出原图 形的像。 经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗？ 你有什么收获？ 1、旋转变换的概念。 2、旋转变换的性质。 3、旋转变换的作图。 三种变换的区别和联系 变换\特征 形状 大小 方向 轴对称变换 不变 不变 改变 平移变换 不变 不变 不变 旋转变换 不变 不变 改变 想一想： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． * * * *