数学人教版九年级上册统计与概率.docx

《统计》教案 马晓君 教学目标： 1.理解总体、个体、样本、样本容量、频数、频率、众数、中位数等有关概念； 2.会计算平均数、并会用它们表示一组数据的离散程度，重点记忆方差公式，能用样本频率估计总体的频率 。 重点难点： 重点是有关统计的概念；难点是运用概念解题的教学过程。 一、知识点梳理： 统计的基本因素 (1)普查、抽样调查：对所有考察的对象所做的调查叫做普查；对部分对象所做的调查叫做抽样调查。 (2)所要考察的对象的　　　　称为总体。组成总体的每一个 称为个体。 (3)从总体中抽取的　 　叫做总体的一个样本，样本中的个体的　　 叫做样本容量。 (4)在抽取样本的过程中，总体中的每个个体都以相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样。 习题： 1．（2016?重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 2．（2016?普宁二模）2016年我市近9万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．1000名考生是样本容量 C．每位考生的数学成绩是个体 D．近9万多名考生是总体 3.（2016?呼伦贝尔）下列调查适合做抽样调查的是（ ） A．对某小区的卫生死角进行调查 B．审核书稿中的错别字 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查 4.（2016?营口）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．25000名学生是总体 B．1200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 2.中位数、众数 (1)中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最 　 上的数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上的两个数据的平均数。 众数：在一组数据中，出现　　　 　 　的数据叫做这组数据的众数。 习题： 1．（2016?长沙）已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（　　） A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，80 2．已知一组数据75，80，80，82 ， 85，90，则它的众数和中位数分别为（　　） A．75，80 B．80，81 C．80，90 D．80，80 3．（2016?梅州）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．一组数据，3，3，3，5，6 ，7 ，7 ，7的众数是 。 3.极差、方差、标准差 (1)极差：极差＝最大值－　　 　。 (2)方差：x1，x2，…，xn的方差 (3)标准差：方差的　 　叫做标准差。 (4)方差与标准差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大。 习题： 1．（2016?泰州）对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　） A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5 2.（2016?百色）一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差s2=　 　。 3．（2016?苏州）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是　　运动员。（填“甲”或“乙”） 4．（2015?湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（　　） A．9 B．3 C． D． 4.平均数、频数、频率、频数分布直方图 (1)频数：在我们研究的对象中，每个对象出现的 　　　　叫做频数。 (2)频率：每个对象出现的次数与　　　　　　的比值叫做频率。 (3)平均数：x1，x2，…，xn的平均数 (4)加权平均数：如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xR出现fR次(这里f1＋f2＋…＋fR＝n)， 则eq \x\to(x)＝(x1f1＋x2f2＋…＋xRfR). n 绘制频数分布直方图的步骤是：①计算极差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数