数学人教版九年级上册旋转 复习课.doc

第23章《旋转》复习 本章知识结构： 知识间单梳理： 1．有关定义： ①旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为 旋转中心 ，转动的角称为 旋转角 。 注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心． 旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向. 例1 黑板上演示三角板旋转过程，让学生回答什么旋转角、旋转中心和对应点。（旋转不改变图形的大小和形状） ②旋转的性质：①对应点到旋转中心的 距离相等 . ② 对应点与旋转中心的连线所成的角等于 旋转角 ③ 旋转前后图形 全等 。 ③旋转作图 确定旋转中心； （2）确定图形中的关键点； （3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度； （4）连结各点，得到原图形旋转后的图形. 例2 任意画一个三角形，然后将它旋转30°，并说出旋转中心、旋转角和对应点。 ④中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点． 例3 任意画一个三角形，然后在三角形外找一个点作为对称中心，画出这个三角形关于此点对称的图形。 中心对称的性质： ①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心 ，且被对称中心 平分 。 ② 关于中心对称的两个图形是 全等图形 。 ③ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（ -x ， -y ） 例4 简单举例说明关于坐标原点对称的两点坐标关系。 ③中心对称图形：　如果一个图形绕着某个点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。 例5 举例现实生活中有哪些图形是中心对称图形。（线段、平行四边形、圆、正六边形等等） 基础训练 1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如下图，将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）． 3．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（ ） 7．如图15-22所示，绕点旋转了后到了的位置，若，，则． 4、下列图形中，是中心对称的图形有（ ） ①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A．5个 B．2个 C．3个 D．4个 5、正六边形至少旋转______度后与自身重合． 6、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2） 8、如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为　　　　　　，PP′=　　　　　　 能力训练 1、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（　 　） A．N 　B．A C.M D．E 2、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在 （ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 3、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（ ） 图1 图1 图2 A． B． C． D． A A B C D 图4 4、如图4，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形 ，图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 6、画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标。(8分) 图6 7、如图6，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1． 图6 （1）在正方形网格中，作出△AB1C1； （2）设网格小正方形的边长为1，求： 旋转过程中动点所经过的路径长． 13．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF． （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE与CF的位置关系； （3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？