可化为线性多元非线性回归模型.pptVIP

商学院 王中昭 §3.5 可化为线性的多元非线性回归模型 问题的提出 一. 模型的类型与变换 1、倒数模型、多项式模型 模型中参数是线性的，而其中一个或者多个变量是非线性时，通过简单的变量置换就可以化为参数和变量都是线性的模型。 例如，需求函数模型中需求量与价格之间的关系为非线性时： 多项式模型： Y=a0+a1x+…+akXk+μ 令Zi=Xi. →Y= a0+a1Z1+…+akZk+μ 2、幂函数和指数函数模型 （2）指数函数： 二、非线性模型在Eviews中的实现 有如下几种方式： (1)、直接在命令窗口中输入命令。 如：Ls Y c X^0.5 Z^0.5 相当于：y=a0+a1X1/2+a2Z1/2+μ （2）、QUick→estimate equation 在弹出窗口中输入： Y c X^0.5 Z^0.5 或 Y=c(1)+c(2)*X^0.5+c(3)*Z^0.5 （3）用NLS法（高斯-牛顿迭代法） 其中a0,a1,a2,a3为待定参数。 在命令窗口中直接输入命令 PARAM C(1) 100 C(2) 0.3 C(3) 0.7 C(4) 20 NLS Y=C(1)*X1^C(2)*X2^C(3)+C(4)*X3 其中 PARAM为分配待定参数a0,a1,a2,a3的初始值。分别为100,0.3,0.7,20。PARAM设定参数须用C(i)来设置。若不设置，系统自动取初始值（取为0）或将已经得到的估计值作为初始值，因此不设定也可进行NLS估计，但不一定能得到满意的估计结果。应当给定多组初始值反复估计从中选优。 第一、选择多组（不同的）初始值进行多次迭代求解.初始值的选取是NLS法的关键，选取不合适会得到错误结果。 第二、 param用于非线性模型，对于线性模型param设置初始值无用。 三、实例 C-D生产函数 资料来源：《中国统计年鉴》 数据文件：HXQ400.WF1 分别采用两种估计：可线性化的与不可线性化的C-D生产函数模型估计GDP（亿元）与全社会固定资产投资K（亿元）和总就业人数L(万人)的模型。 设模型为C-D生产函数： GDP=Aert KαLβμ，t为时间，取值为（也可用年份）1,2,…..11. 原始数据如下： 方法一：取对数进行线性化 方法二：用NLS法 本节结束！作业：P105， 13 主要内容 一. 模型的类型与变换 三.实例 二、非线性模型在Eviews中的实现 经济变量的相互关系并非都是线性关系，很多情况下都表现为非线性的，因此非线性模型在计量经济学模型中占有重要地位。 目前关于非线性计量经济学模型的单方程和联立方程理论已经趋于成熟。 1、倒数模型、多项式模型 2、 幂函数和指数函数模型 例如C-D生产函数 （1）、幂函数 警告各位！ 采用NLS迭代法应注意的问题 例1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 T 61470.00 18944.00 45005.80 1994 60220.00 14998.00 34515.10 1993 59432.00 9636.000 26635.40 1992 58360.00 7517.000 21617.80 1991 56740.00 6444.000 18530.70 1990 55329.00 6095.000 16909.20 1989 54334.00 5495.000 14928.30 1988 52783.00 4322.000 11962.50 1987 51282.00 3846.000 10202.20 1986 49873.00 3386.000 8964.400 1985 48197.00 2468.600 7171.000 1984 L K GDP 年份 LOG（L）的T检验没有通过。 还原：GDP=7.606e0.0729tK0.503L0.2629 GDP=Aert KαLβμ相当于： GDP=C(1)*exp(c(2)*t)*Kc(3)*Lc(4)*μ 用LOG(gdp) c t log(k) log(L) 求出初始值： c(1)=7.606,c(2)=0.0729,c(3)=0.5,C(4)=0.26. 在命令窗口中输入： Param c(1) 7.606 c(2) 0.0729 c(3) 0.5 c(4) 0.26 NLS GDP= C(1)*exp(c(2)*t)*K^c(3)*L^c(4) 估计结果如下： 注意：1、仍有一些变量的t检验通不过，2、此