物理光学与应用光牛学——第2章-6.pptVIP

例如，直径为1 mm的圆形光源，若λ=0.6 μm，在距光源 1m的地方，其横向相干宽度约为0.7mm。因此，干涉装置中小 孔S1和S2的距离，必须小于0.7mm才能产生干涉条纹。而与此 相应的相干面积AC≈0.38mm2。 又如，从地面上看太阳是一个角直径θ=0°32′=0.018弧 度的非相干光源，若认为太阳是一个亮度均匀的圆盘面，且只 考虑λ=0.55 μm的可见光，则太阳光直射地面时，它在地面 上的相干面积是直径约为0.08mm的圆面积。 2.5.2 干涉的定域性 1、点光源产生干涉的非定域性 2、扩展光源产生干涉的定域性 2.5.4 相干性的定量描述 1. 复相干函数和复相干度 如图，考虑扩展的非单色光源照明的杨氏干涉实验，如图。 P S1 S A E S2 r1 r2 E1(t) E2(t) t 时刻P点的总光场为： 相应的光强： 即： 设光场是平稳的，即统计性质与时间无关，取 t = t1，?=t1?t2 。则 是S1、S2在P点的光强。 是 的实部。称为互相干函数。 故： 干涉项的存在，使P点的总强可以大于、小于或等于I1+I2。 讨论： 当S1、S2重合时，互相干函数变为自相干函数： 当?=0时： 归一化的互相干函数称为复相干度： 复相干度一般是?的周期函数，描述光场的相干性更方便： 当 ? ?12(?)?=1时，表示光场完全相干； 当 0? ?12(?)?1时，表示光场部分相干； 当? ?12(?)?=0时，表示光场完全不相干。 P点的光强可用复相干度表示为： 干涉条纹的可见度可表示为： 作 业 35，36，39 2.5 光的相干性 2.5.1 光源大小对干涉条纹可见度的影响 ——光的空间相干性 2.5.2 光源非单色性对条纹可见度的影响 ——光的时间相干性 2.5.3 干涉的定域性 2.5.4 相干性的定量描述 2.5.5 激光的相干性 2.5.1 光源大小对干涉条纹可见度的影响 ——光的空间相干性 干涉条纹可见度 V —— 表征干涉程度 在杨氏干涉实验中，如果采用点光源，则通过干涉系统将产生清晰的干涉条纹，V = 1；如果采用扩展光源，其干涉条纹可见度将下降。 多组条纹的叠加 S1 S S? d R P0 ? O ? S? S2 P E 以杨氏双缝干涉为例： 若考察干涉场中的某一点P，则位于光源中点 S 的光源在P点产生的光强度为 ： 式中，I0 dx是元光源通过 S1 或 S2 在干涉场上所产生的光强度；? 是元光源发出的光波经 S1 和 S2 到达P点的光程差。 若考察干涉场中的某一点P，则位于光源中点 S 的元光源(宽度为dx)在P点产生的光强度为 ： 式中，??是由 C 处元光源发出的、经 S1 和 S2 到达 P 点的两支相干光的光程差。 距离 S 为 x 的 C 点处的元光源，在 P 点产生的光强度： S? S? S S1 S2 E P P0 x dx C ? 由图中几何关系可得到如下近似结果： 于是可得： 式中，? = d/R 是 S1 和 S2 对S的张角。因此 对上式进行积分，即可得到宽度为 b 的扩展光源在P点所产生的光强度为： 式中，第一项与P点的位置无关，表示干涉场的平均强度，第二项表示干涉场光强度周期性地随? 变化。 由于第一项平均强度随着光源宽度的增大而增强，而第二项不会超过2I0?/??，所以随着光源宽度的增大，条纹可见度将下降。 条纹可见度随光源宽度的变化 0 ?/? b V 1 2?/? 根据干涉条纹可见度的定义式可求得 ： 上述讨论实际上是考察了光源的大小对扩展光源S?S? 照射与之相距R的平面，并通过其上二点S1和S2的光在空间再度会合时产生干涉的影响，它反映了光源在这两点产生光场的空间相干特性。 当光源是点光源时，所考察的任意两点S1和S2的光场都是空间相干的；当光源是扩展光源时，光场平面上具有空间相干性的各点的范围与光源大小成反比。 对于一定的光波长和干涉装置，当光源宽度 b 较大，且满足：b ? ?R /d 或 b ? ? /? 时，通过 S1和 S2两点的光将不发生干涉，因而这两点的光场没有空间相干性。 通常可用 bp 确定干涉仪应用中的光源宽度容许值。 当光源宽度不超过临界宽度的1/4 时，计算可得此时的可见度 V ≥ 0.9。此光源宽度称为许可宽度，表示为： 式中，? = d / R 是干涉装置中的两小孔S1和S2对S的张角。 ——光源的