数学人教版七年级上册多项式导学设计.1.2导学设计.doc

导学案 【学习目标】　　　　　　　　　　　　　　　 1.了解多项式、整式的相关概念；　　　　　 2.运用概念解决一些简单的问题； 3.通过探究活动交流，培养主动与他人合作的意识. 【学习重难点】 重点：多项式的概念及多项式的项数，次数的概念. 难点：多项式的次数. 【学习过程】 【探究活动一】复习回顾 引入新知 1．填空： （1）单项式－3x2yz2的系数是 ，次数是 . （2）单项式22a3b的系数是 ，次数是 . （3）单项式－7xy2的系数是 ，次数是 . 单项式 －5πR2 的系数是 ，次数是 . 2．－3x2yz2+7xy2是单项式吗，如果不是，那它是什么？ 【探究活动二】探究归纳 生成新知 1．预习课本P57- P58面内容，你能说出多项式、项、常数项、多项式的次数、整式的概念吗？ 2．要确定多项式的次数，先确定多项式中 的次数，然后取 的次数作为多项式的次数. 3.归纳： 几个单项式的和叫 ，单项式和多项式统称 ；每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 ； 多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的 . 【探究活动三】典例解析 运用新知 例1．在代数式 中，单项式有＿＿＿个，多项式有＿＿个． 学法指导：单项式与多项式的区别在于看是否含加减运算，含有加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式. 例2.求值： （1）如果是关于x的三次二项式，求的值； 学法指导：根据多项式的次数和项的定义可以求出n和m的值，再求m2-n2的值 （2）若多项式不含项，求的值. 学法指导：不含xy项就是说这一项的系数为0 例3.将多项式4x4-x+x3-8+ x2-x 按字母x的降幂排列_______________________. 学法指导：按照每一项的次数由高到低排列，如果是升幂排列就按照由低到高排列 【课堂小结】 1.这堂课你学到了什么？ 2.通过学习后，你知道单项式与多项式的区别是什么？ 【当堂测评】 1．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ ，，－５，，， 2．多项式的二次项系数是（　　） A. 3　　　B.4　　　　C.　　　D.-4 3．按某种标准，多项式7x3-8和a-a2b+b-3ab2属于同一类，下列多项式也属于此类的是（　　） A.m2-2mn+n2 B.4x4-xy4 C.x2-7 D.abc-1 4．多项式(a2-9)x3-(a-3)x2+x+4是关于x的二次三项式，则a2-2a+1= . 5．若是关于x、y的三次三项式，则m＝_____. 6.已知多项式不含x的偶次方，你能求出2m+n的值吗？ 7．若与互为相反数（为自然数），则是几次几项式？ 选做题 8.如果关于的多项式与是同次多项式，求的值. 导学设计 【导学目标】 1、引导学生了解多项式、整式的相关概念. 2、引导学生会运用概念解决一些简单的问题． 3、通过探究活动交流，培养主动与他人合作的意识. 【导学重难点】 重点：多项式的概念及多项式的项数，次数的概念. 难点：多项式的次数. 【导学过程】 导入：我们上一节课学习了单项式的有关概念，先通过几个题目复习一下.（1分钟） 【导学一】 设置意图：通过求单项式的系数与次数，回顾单项式的有关概念，通过两个单项式的和引出本章要学的内容.（4分钟） 操作流程： 1.学生在导学案上独立完成填空. 2.请各小组同桌互查，对错误部分进行改正并评析错误的原因. 3.请1组6号同学回答交流结果. 4．课件出示课题：多项式，并解读学习目标. 【导学二】 设置意图：针对性的设计自学思考题，让学生初步了解项、常数项、多项式的次数，培养学生良好的自学习惯.（8分钟） 操作流程： 1.自学:学生自学课本P58,并用双色笔画出重点以及关键字. 2.学生独立完成三个问题. 3.小组推荐代表回答，其他同学补充完善，并做好归纳小结. 【导学三】 设置意图：让学生进一步理解多项式，有意识设置三类题，通过小组讨论交流培养学生创造性学习.（20分钟） 操作流程： 例1 学生独立完成例1. 以小组为单位，互相交流. 每组推荐徒弟代表发言，师傅补充. 例2 学生自学例2熟悉题目，并初步思考. 小组交流讨论. 6.请学生代表上台讲解，其他同学点评、补充. 7.师徒结对过关. 例3 8.学生独立完成例3. 9.请小组的4号同学上台板演例3，学生代表上台批改. 10.师生共同点评总结. 注意：排列时项的符号一起移动. 追问：若改成按字母x的升幂排列呢？