数学人教版七年级上册解一元一次方程 ———去括号与去分母.doc

3.3解一元一次方程 ———去括号与去分母 鄂城区新庙中学：洪国金 教 学 重 点：1、?学会去分母解一元一次方程；? 2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤 教 学 难 点： 去分母. 知识与技能目标：1、?学习根据题意列方程；? 2、?学习去分母解一元一次方程；? 3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.? 过程与方法目标：?会通过列方程解决实际问题，并会将含有分 母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法.?解决问题?结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想.? 情感态度目标：?埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.? 教学过程： 导入 1、在前面我们学习了方程，同学们请看：3x-2=5x+10是一元一次方程吗？什么叫做一元一次方程？指名答。 2、演板，解方程3x-2=5x+10 3、强调：移项就是过桥变号，桥就是等号。比如：-2从左边移到右边变为2，5x从右边到左边变为-5x。 二、新授 活动一： ?展示问题：?古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A.B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天整治河道8米，共用时20天。求A.B两工程队分别整治河道多少米？ ?活动二： ?以解方程?（3x+1）/2-2=?(3x-2)/10-(2x+3)/5?为例，根据等式的基本性质2，去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为：?10×[（3x+1）/2-2?]=？?问题：去了分母，方程右边变为什么？? 教师展示问题让学生思考：?用数学符合表示，这道题就是方程：?2?x?/3+?x?/2+?x?/7+x=33?教师提出问题：?怎样解这个方程呢？?学生思考、交流，得出共识：?方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？? 教师引导学生一起解决：?方程左边?＝10×（3x+1）/2－10×2?＝5×（3x+1）－20?（注意：这里易犯的错误：方程左边＝5×（3x+1）－20，应提醒学生去分母时不能漏乘.）?学生自行解决：?方程右边?=?(3x-2)-2×(2x+3)? 教科书从古运河说起，这是能反映中华文明的历史悠久，其中有关数学的内容非常丰富。本节通过有关古运河知识的一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程，这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用.? 通过“去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式性质2，即“等式两边乘同一个数，结果仍相等”?.选择方程中的各分母的最小公倍数，既能化去分母，又使新乘的数最小，因此一般采用这种方法.? 提醒学生，去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.? 方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项.例如，在方程：? （3x+1）/2-2=?(3x-2)/10-(2x+3)/5?中，可以认为左右两边各有两项，它们分别是：? （3x+1）/2，-2，?(3x-2)/10，-(2x+3)/5? ?活动三：? 解这个方程的过程：?（3x+1）/2-2=?(3x-2)/10-(2x+3)/5? 去分母（方程两边同成各分母的最小公倍数）? 5（3x+1）-10×2=?(3x-2)-2?(2x+3)? 去括号? 15x+5-20=3x-2-4x-6? 移项? 15x-3x+4x＝-2-6-5+20? 合并 ?16x＝7? 系数化为1? x?=7/16?0 三、课堂练习： （x+1）/2=2+(2-x) /4 (3x+1) /2=(3x-2) /10-(2x+3) /5 四、课堂小结： 解含分数系数的一元一次方程的一般步骤。（课件演示） 五、布置作业：??102页，3题.