文科数学一轮复习之随机抽样.pptVIP

基础诊断 考点突破 课堂总结 第1讲　随机抽样 必威体育精装版考纲　1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法. 知 识 梳 理 1.简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个 抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法. (3)应用范围：总体中的个体数较少. 不放回地 相等 2.系统抽样 第三步确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)； 第四步获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 ，再加k得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本. (3)应用范围：总体中的个体数较多. (l＋k) (l＋2k) 3.分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成 的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样. (2)应用范围：当总体是由 的几个部分组成时，往往选用分层抽样. 互不交叉 差异明显 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.( ) (2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大.( ) (3)当总体中个体数较多时，应采取系统抽样法.( ) (4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.( ) (5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.( ) √ × √ × × 2.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(　　) A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 解析　由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200. 答案　A 3.(2015·四川卷)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　) A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法 解析　因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法.故选C. 答案　C 4.为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为(　　) A.13 B.19 C.20 D.51 解析　抽样间隔为46－33＝13，故另一位同学的编号为7＋13＝20，选C. 答案　C 5.(人教A必修3P64A5)一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为14的男女运动员分别为________、________人. 答案　8　6 考点一　简单随机抽样 【例1】 (1)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有________(填序号). ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本. ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里. ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验. ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. (2)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　) A.08 B.07 C.02 D.01 解析　(1)①不是简单随机抽样.因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的. ②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样. ③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取. ④不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样. (2)从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08