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因为大水泵2小时的抽水量等小水泵5小时的抽水量,所以,大水泵8小时的抽水量应该等于小水泵8÷2×5=20小时的抽水量。因此,312立方米的水就相当于小水泵(6+20)小时的抽水量了。小水泵每小时抽水是: 312÷(6+20)=12立方米, 大水泵每小时抽水: 12×5÷2=30立方米。 例3、 一件工作,甲做5小时以后由乙来做,3小时可以完成;乙做9小时以后由甲来做,也是3小时可以完成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成? 分析与解答 把题中两组已知条件进行对比,甲少做(5-3)小时,乙就要多做(9-3)小时,也就是甲2小时的工作量和乙6小时的工作量相等,甲1小时的工作量和乙3小时的工作量相等。这件工作全部由甲做需要用: 5+3÷3=6小时, 现在甲先做1小时,剩下5小时的工作量由乙来做,乙必须用: 5×3=15小时才能完成。 实战演练3 1,王老师去买笔奖给三好学生。他所带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔,或者买3支钢笔和10支圆珠笔。如果王老师买1支钢笔,剩下的钱可以买多少支圆珠笔? 2,一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉,或者载10袋大米和100袋面粉。现在卡车上已载有20袋大米,最多还能载多少袋面粉? 3,买2条床单和3条毛巾共用210元,买同样的3条床单和2条毛巾共用280元。买一条床单用多少钱?买一条毛巾用多少钱? 5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等,每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。这两种玩具的单价各是多少元? 分析与解答 因为每架玩具飞机比每辆玩具汽车贵8元,所以,3架玩具飞机就比3辆玩具汽车贵: 8×3=24元。 由于5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等,因此,这24相当于(5-3)辆玩具汽车的价钱,每辆玩具汽车是:24÷2=12元, 每架玩具飞机的价钱就是:12+8=20元。 实战演练4 1,2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等,一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱。两种笔的单价各是多少元? 2,师徒二人加工同样多的零件,师傅用了3小时,徒弟用了5小时。已知师傅每小时比徒弟多做6个零件。二人各做了多少个零件? 3,汽车从甲地开往乙地,行完全程用了3小时,返回时用了4小时。已知这辆汽车去时比返回时每小时快12千米,甲、乙两地相距多少千米? 一段布料可做18件同样的上衣和9条同样的裤子,或者做14件同样的上衣和15条同样的裤子。那么,全做上衣能做多少件? 分析与解答 把两组条件进行比较,做(18-14)件上衣的布料可以做(15-9)条裤子,也就是2件上衣的布料和3条裤子的布料同样多。9条裤子的布料可以做9÷3×2=6件上衣,所以,一共能做18+6=24件上衣。 实战演练5 1,一个笼子能容纳18只同样在的兔子和9只同样大的鸡,或者容纳14只同样大的兔了和15只同样大的鸡。如果这个笼子用了装兔子,一共能容纳多少只这样的兔子? 2,小明去买同一种笔和同一种橡皮,所带的儿能买8支笔和4块橡皮,或买6支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔,请问他能买几支? 3,一辆卡车正好装满了12箱苹果和25箱桔子,搬下3箱苹果后,空下的地方正好能放5箱桔子。这辆卡车如果全部装桔子要比全部装苹果多装几箱? * * 置换问题 主讲:刘文峰 置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量,从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。 解答置换问题应注意下面两点: 1,根据数量关系把两种数量转换成一种数量,从而找出解题方法; 2,把两种数量假设为一种数量,从而找出解题方法。 20千克苹果与30千克梨共计132元,2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。求苹果和梨的单价。 2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等,那么,20千克苹果的价钱就与25千克梨的价钱相等。 132÷(25+30)=2.4元, 即每千克梨2.4元。知道了梨的单价,再求苹果的单价就方便了。 苹果的单价是: (132-2.4×30)÷20=3元。 分析与解答 实战演练1 1,6只鸡和8只小羊共重78千克,已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量,求每只鸡和每只小羊的重量。 2,商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔,已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。老师买了4支钢笔和6支圆珠笔,共付72元,每支钢笔和每支圆珠笔各多少元? 3,用两种汽车运货,如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重,且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货。求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货? 用2台水泵抽水,小水泵抽6小时,大水泵抽8小时,一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量,两种水泵每小时各抽水多少立方米? 实战演练2 1,学校
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