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常用建模方法 c. 计算各类之间的距离，得对角线元素全为0的对称阵D； d. 选择D中最小元素，设为 ，则将 与 合并为一类，记为 ； e. 重复3，计算各类间距离，只需计算 到原来除 、 两类外的距离。 f. 重复4，选择最小元素，合并，再重复3,4，直到所有个体合并成一类止。 如果发现D中最小元素不止一个， 则对应这些最小元素的类可以同时合并。 例：设有8个二维向量（点），数据如下： 试用欧氏距离和最短距离法分类。 解：用下列程序可以计算出类与类之间的距离 程序：x=[2 2 4 4 -4 -2 -3 -1]; y=[5 3 4 3 3 2 2 -3]; for i=1:8 for j=i:8 d(i,j)=sqrt((x(i)-x(j))^2+(y(i)-y(j))^2); end, end 得距离矩阵 5.3852 5.0990 6.7082 7.8102 8.6023 6.7082 8.5440 G8 0 1.0000 1.4142 7.0711 7.2801 5.0990 5.8310 G7 0 2.2361 6.0828 6.3246 4.1231 5.0000 G6 0 8.0000 8.0623 6.0000 6.3246 G5 0 1.0000 2.0000 2.8284 G4 0 2.2361 2.2361 G3 0 2.0000 G2 0 G1 G7 G6 G5 G4 G3 G2 G1 从矩阵中看出D(3,4)和D(6,7)最小，因此，将G3和G4合并成新类G9，G6和G7合并成G10； 计算G9和G10到G1，G2，G5，G8的距离，如 D(9,1)=min(D(3,1),D(4,1))=2.2; 同理计算D(9,2)、D(9,5)、…、 D(9,10)=min(D(3,6),D(3,7),D(4,6),D(4,7))=D(4,6)=6.1 6.1 5.1 1.4 4.1 5.0 G10 0 7.8 8.0 2.0 2.2 G9 0 6.7082 6.7082 8.5440 G8 0 6.0000 6.3246 G5 0 2.0 G2 0 G1 G9 G8 G5 G2 G1 最小元素D（5,10）=1.4。将G5和G10合并到新类G11。 6.1 5.1 4.1 5.0 G11 0 7.8 2.0 2.2 G9 0 6.7 8.5 G8 0 2.0 G2 G9 G8 G2 G1 最小元素D(1,2)=D(2,9)=2.0，将G1,G2,G9合并到新类G12。 4.1 6.7 G12 0 5.1 G11 G11 G8 最小元素D(11,12) = 4.1。将G11,G12合并到新类G13。 最小元素D(11,12) = 4.1。将G11,G12合并到新类G13。 5.1 G13 G8 最小元素D(8,13)=5.1。将G8,G13合并到新类G14。至此，聚类完毕。过程如图 分成三大类：G1~G4为一类；G5~G7为一类；而G8为一类。 （2）综合变量法 综合变量法是采用相似系数进行分类 综合变量法是采用相似系数进行分类。 下面通过一个例子，说明综合变量法的方法和步骤。 例：设有5个个体观测数据： ， ， ， ， 。将这些数据作聚类分析。 解：（1）将每个个体视为一类. 计算类之间的归类指标，用如下公式计算 并取绝对值作为归类指标，利用下列程序，得数据表r如下： X=[1 -1 1 3 -2 0;1 0 3 -1 -1 0;-1 0 1 2 4 1;0 -1 3 1 -1 -1;-1 2 0 -1 0 1] [m,n]=size(X) for i=1:m for j=1:m r(i,j)=abs(sum(X(i,:).*X(j,:)))/sqrt(sum(X(i,:).^2)*sum(X(j,:).^2)); end end 得结果为 r = 1.0000 0.2165 0.1043 0.6240 0.5669 0.2165 1.0000 0.2408 0.7206 0 0.1043 0.2408 1.0000 0 0 0.6240 0.7206 0 1.0000 0.4193 0.5669 0 0 0.4193 1.0000 （2）将归类指标相似系数最大的两个个体归为一类。 因为表中 最大，故将 归为一类，记为 ，其余的类不变，从而得到4个类 。