数学高考易错题大盘点(文科).docVIP

数学高考易错题 症状一：审题性失误 文科考生数学意识一般不太强，加上在考试过程中存在急于求成的心理，使得部分考生审题时出现失误：或没有注意题目中关键的叙述，误解题意；或对题设信息挖掘不够，理解不透，从而得出错解，这是广大考生最难以接受、而又易犯的错误 纠错良方： 仔细读题，细嚼慢咽，重要字词，加强分析 错因1 忽略条件信息 [例1]已知集合A={k|方程 QUOTE 表示的曲线是双曲线}，B={x|y= QUOTE }，则A QUOTE B=（ ） A.（1,3） B.（3+ QUOTE ） C.（- QUOTE ，-1] QUOTE （3，+ QUOTE ） QUOTE A={k|k3}D.（- QUOTE ，-1） QUOTE （1，+ QUOTE ） QUOTE A={k|k3} [错解1]令 k0 k-30 令 QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE B={x|x QUOTE 或x QUOTE } [错解2]前面同上，由A={k|k3}，B={x|x QUOTE 或x QUOTE } QUOTE A QUOTE = QUOTE [错解3]令k（k-3）0 QUOTE k3或k0，即A=（- QUOTE ，0） QUOTE （3，+ QUOTE ），又 QUOTE QUOTE 0， QUOTE B=(0,+ QUOTE )，故A QUOTE =（3，+ QUOTE ） [错因诊断]忽略题意信息，错误地理解集合元素的意义或双曲线标准方程中的字母意义 [正解] 集合A是不等式k(k-3) 0的解集，即A=（- QUOTE ，0） QUOTE （3，+ QUOTE ），集合B=（- QUOTE ，-1] QUOTE [1，+ QUOTE ）， QUOTE A QUOTE B=（- QUOTE ，-1] QUOTE （3，+ QUOTE ），故选C [错因反思]在解答集合问题时，要注意描述法中的代表元素，而双曲线方程中分母的字母取值范围要摆脱标准方程形式上的束缚，回归概念，弄清字母取值的本真 纠错良方： 审题时抓住细节和关键点，重视限制条件，注意反思和检查 错误档案： （1）（2007年安徽高考题）若集合 A={x QUOTE }，B={x QUOTE QUOTE }，则A QUOTE （CuB）中元素个数为（ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 3 解题时易忽略“x QUOTE ”这个已知条件，从而无选项。 （2）（2007重庆高考题）设{ QUOTE }为公比q1的等比数列，若a2004和a2005是方程 QUOTE 的二根，则a2006+a2007 = 解题时忽略“q1”的条件而误填：3或 QUOTE 错因2：遗忘隐含条件 [例2]（2006年陕西高考题）已知不等式（x+y）（ QUOTE + QUOTE ） QUOTE 9对任意正实数x，y恒成立，求正实数a的最小值？ [错解]∵x+y≥ QUOTE 且 QUOTE + QUOTE ，∴（x+y）（ QUOTE + QUOTE ） QUOTE 4 QUOTE 要使（x+y）（ QUOTE + QUOTE ） QUOTE 对任意正实数x、y恒成立，只要4 QUOTE ,即a QUOTE ，故正实数a的最小值为 QUOTE [错因诊断]以上解法因忽视等号成立而导致错误，这种错误比较隐蔽不易察觉，本题中，当a= QUOTE 时，固然有（x+y）（ QUOTE + QUOTE ） QUOTE 对任意x，y恒成立，但当且仅当x=y且 QUOTE = QUOTE ，即a=1且x=y时才成立，显然a=1与a= QUOTE 两者相矛盾，故（x+y）（ QUOTE + QUOTE ） QUOTE ，4 QUOTE 和a= QUOTE 中的等号都不能成立 [正解]由（x+y）（ QUOTE + QUOTE ） =1+a+ QUOTE + QUOTE 1+a+2 QUOTE = QUOTE ，由 QUOTE a QUOTE 4，当且仅当a=4 且x=y时，（x+y）（ QUOTE + QUOTE ） QUOTE 且 QUOTE 9和a QUOTE 4中的等号都成立，故正实数a的最小值为4 [纠错反思]正确运用题设，合理地将已知条件实施等价转换，从而达到化难为易，化繁为简，化未知为已知之目的，要切实注意“