河南省2019年中考数学总复习第六章圆第一节圆的基本性质课件.pptVIP

第六章　圆 第一节　圆的基本性质 考点一 圆周角定理及其推论的相关计算 例1 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两 点，下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是(　　) A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 【分析】要求与∠ACD互余的角，观察图形，可知∠ACD＝∠ABD，由AB是⊙O的直径，及圆周角定理的推论可得∠ABD与∠BAD互余，从而可得结论. 【自主解答】∵AB是⊙O的直径，∴∠ABD＋∠BAD＝90°，∵∠ACD＝∠ABD(同弧所对的圆周角相等)，∴∠ACD＋∠BAD＝90°，与∠ACD互余的角为∠BAD. 如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB＝40°， 直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC＝_____度. 35 考点二 垂径定理及其推论的相关计算 例2 (2018·枣庄)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6, ∠APC＝30°，则CD的长为(　　) 【分析】要求弦CD的长，可先过O作CD的垂线，再连接OC，由AP和BP的长可得AB的长，从而得到半径，继而只需在Rt△OCH中求解即可. 【自主解答】过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如解图， ∵OH⊥CD，∴HC＝HD，∵AP＝2，BP＝6，∴AB＝8，∴OA＝ 4，∴OP＝OA－AP＝2，在Rt△OPH中，∵∠OPH＝30°， ∴OH＝ OP＝1，在Rt△OHC中，∵OC＝4，OH＝1，∴CH＝ ＝ ＝ ，∴CD＝2CH＝2 . 1. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6， EB＝1，则⊙O的半径为____. 5 2. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，∠A＝ 22.5°，OC＝4，则弦CD的长为_____. * * * *