实际问题与一元一次方程--工程问题教学设计.docVIP

项目 设计内容 备注 课题 3.4实际问题与一元一次方程（二）——工程问题 教学目标 培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。 会通过列方程解决“工程问题” 掌握列方程解决实际问题的一般步骤 重点 建立模型解决实际问题的一般方法 难点 通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。 使用多媒体 多媒体课件 教学过程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 温 故 知 新 ， 导 入 新 课 创设情境，引入新课 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 工程问题中的等量关系： 工作总量 = 工作效率×工作时间 学生回答 1. 审：审题，分析题目中的数量关系 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程 4. 解：解这个方程 5. 答：检验并答 例 题 教 学 ， 巩 固 提 高 例1： 一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 ??、 ??；甲、乙合作m天可以完成的工作量为? ?? ? 例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 分析：把总重量设为1，则人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为多少？ 由x人先做4 h,完成的工作量为多少？ 再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量为多少？ 这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为多少？ 由学生解答教师讲评 理解人均效率1 h完成的工作量 把总重量设为1，则人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为多少？ 由x人先做4 h,完成的工作量为多少？ 再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量为多少？ 这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为多少？ 解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h. 课 堂 练 习 1、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？ 2、 一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成 学生独自完成 课 堂 小 结 1、怎样解决有关工程问题 2、用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 工程问题通常把工作总量设为1，分析题目得出人均效率，工作量之和等于总工作量，列一元一次方程解应用题的一般骤： （1）审 （2）设 （3）找（4）列 （5）解 （6）验 （7）答 课 外 作 业 教科书第106页习题 4、5 板 书 设 计 3.4实际问题与一元一次方程（一）——工程问题 　 1、列一元一次方程解应用题的一般骤： （1）审 （2）设 （3）找（4）列 （5）解 （6）验 （7）答 2、例题2