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mrω2 [典 例 精 析] 【例4】 如图7所示,半径为R的光滑圆环,竖直置于场强为E的水平向右的匀强电场中。今有质量为m,带电荷量为+q的空心小球穿在环上,求当小球由顶点A从静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时,小球对环的压力。 图7 答案 见解析 带电粒子在电场中的运动轨迹为一段圆弧(或在电场中做圆周运动),处理此类问题时,若求解速度或动能,从动能定理入手,若求受力情况用向心力公式,沿半径方向的合力提供向心力列方程求解。 [即 学 即 练] 4.如图8所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑。现将一质量为m,带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg。求:小球释放后,第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力。 图8 1.在如图9的匀强电场中,若一个点电荷从P点由静止释放,则以下说法中正确的是 ( ) 图9 A.该点电荷可能做匀变速曲线运动 B.该点电荷一定向右运动 C.电场力对该点电荷可能不做功 D.该点电荷一定做匀加速直线运动 解析 电荷受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动,因为电荷的电性未知,无法确定向哪个方向做匀加速直线运动,故A、B错误,D正确;电荷在运动的过程中,电场力做正功,故C错误。 答案 D 2.如图10,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 ( ) 图10 A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 解析 两平行金属板水平放置时,带电微粒静止有mg=qE,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后,两板间电场强度方向逆时针旋转45°,电场力方向也逆时针旋转45°,但大小不变,此时电场力和重力的合力大小恒定,方向指向左下方,故该微粒将向左下方做匀加速运动,选项D正确。 答案 D 3.在如图11甲所示平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压,开始B板的电势比A板高,这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力) ( ) 图11 A.电子先向A板运动,然后向B板运动,再返回A板做周期性来回运动 B.电子一直向A板运动 C.电子一直向B板运动 D.电子先向B板运动,然后向A板运动,再返回B板做周期性来回运动 解析 由运动学和动力学规律画出如图所 示的v-t图象可知,电子一直向B板运动, C正确。 答案 C 答案 D 5.如图13所示,在某一真空中,只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么 ( ) 图13 A.微粒带正、负电荷都有可能 B.微粒做匀减速直线运动 C.微粒做匀速直线运动 D.微粒做匀加速直线运动 解析 因为粒子沿A向B方向直线运动, 它受竖直向下重力与水平向左电场力时, 恰能满足条件,因此微粒只能带负电,做匀减速直线运动,因此B对,A、C、D错误。 答案 B 6.如图14所示,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。 图14 课堂互动学习 学习效果评价 习题课 带电粒子在电场中的运动 [基 础 梳 理] 1.带电粒子在电场中做加速或减速直线运动时,若是匀强电场,可用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式两种方式求解,若是非匀强电场,只能用动能定理分析求解。 2.分析带电体在电场中运动问题的几个关键环节。 (1)做好受力分析。根据题设条件判断重力是否可以忽略。 (2)做好运动分析。要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等。 (3)应用运动和力的关系,根据牛顿第二定律结合运动学公式求解。 [典 例 精 析] 【例1】 (2017·4月浙江选考,8)如图1所示,在竖直放置间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E的匀强电场。有一质量为m,电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放,重力加速度为g。则点电荷运动到负极板的过程 ( ) 图1 答案 B [即 学 即 练] 1.(2016·4月浙江选考,8)密立根油滴实验原理如图2所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间电压为U,形成竖直向下场强为E的匀
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