北师大七上2.11有理数的混合运算习题.docVIP

PAGE 初一同步辅导材料（第16讲） 第二章 有理数及其运算 　2.11 有理数的混合运算　 【知识梳理】 1、我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方，加、减、乘、除都是小学里学过的，我们这里学的是有理数的加、减、乘、除．加、减、乘、除又叫做算术运算，而加、减、乘、除加上乘方和我们以后要学的开方就是代数运算了． 有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内，再算括号外． 进行有理数的混合运算，在正确地按照运算顺序计算时，灵活地运用运算律，将会把较复杂的运算变得简单． 注意 有理数的混合运算中要特别注意正负号，这也是初中数学中最容易出错的地方． 在进行代数运算时，如遇下列情况可运用加法交换律和结合律，使计算变得简便。 （1）有些加数相加后可以得到整数时，可先行相加。（2）分母相同或易于通分的分数，可先行相加。（3）有相反的数可以互相消去得零的，可先行相加。 2、24点游戏． 24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王)，任意抽取4张(红色代表负数，黑色代表正数)，根据这几张牌进行混合运算，使运算结果为24． 对于混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的)，只要结果得到24即可． 如：有4张牌黑7，黑3，红3和黑7，将它们凑成24． 这四张牌可用＋7，＋3，－3，＋7表示，则可用式子：7×［3－(－3)7］得到24． 【重点、难点】 有理数混合运算的法则； 【典例解析】 例1、（1）—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3　 解：（1）—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3 =—16×[(—6)÷6] +[(—125)—3]÷(—8) =(—16)×(—1)+(—128)÷(—8) =16+16 =32 例2、计算：（1）　　（2）． （1） = =[—7+10—9]÷6 =(—6)÷6 =—1 （2） = = = = =2 说明 混合运算中要注意运算律的应用，使运算简便 例3、采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，－6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于24． 分析：本题答案不惟一，只要使这四个数进行运算后的结果为24即可． 解：现给出其中的两种答案． 第一种：3(10－4)－(－6)＝24，第二种：4－(－6)310＝24． 【过关试题】 选择题： 1、下列各组数中，相等的一组是　　（　　　） A、23和22　　B、（－2）3和（－3）2　C、（－2）3和－23　D、（－2×3）2和－（2×3） 2、计算－16÷（－2）3－22×（－），结果应是　（　　　） A、0　　B、－4　　C、－3　　D、 3、下列各式中正确的是（　　　） 　　A、－22＝－4　　B、－（－2）2＝4　　C、（－3）2＝6　　　D、（－1）3＝1 4、计算：（－2）201＋（－2）200的结果是　（　　　　） A、1　　　B、－2　　　C、－2200　　D、2 二、解答题： 1、计算 （1）—|—3|2÷(—3)2； （2）0—(—3)2÷3× (—2)3； （3）； 　　（4）—14+(1—0.5)××[2—(—3)2]； （5）12÷(—3—+1)； （6）． 2、计算：（1） ； （2）； （3）（—5+23）—(—1)7；　　　　　　　（4）||+． 3、计算：（1） （2） （3） （4） ﹡（5） 答案： 一、C；D；A；C； 二、1．（1）—1；（2）24；（3）；（4）；（5）—；（6）—101． 2、（1）—7；（2）；（3）—1；（4）． 3、（1） （2） （3） 　（4）－4 （5）