2018年秋九年级数学上册第24章解直角三角形244解直角三角形第1课时解直角三角形同步练习新版华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 24.4　第1课时　解直角三角形 　　　　　 　　　　　 　 知识点 1　锐角三角函数与直角三角形的三边关系 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边的长分别为5，12，13，则有 sinA＝________， cosA＝________，tanA＝________．b5E2RGbCAP 2．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC＝(　　) A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50° 3．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c. (1)若已知a与∠B，则b＝________，c＝____________________________________；p1EanqFDPw (2)若已知∠A与c，则a＝________，b＝_____________________________________.DXDiTa9E3d 知识点 2　解直角三角形 4．如图24－4－1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，tanB＝eq \f(（　　）,（　　）)＝________．如果AC＝5，那么BC＝________． RTCrpUDGiT 图24－4－1 5．根据下列所给条件解直角三角形，结果不能确定的是(　　) ①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知两直角边；④已知斜边和一锐角；⑤已知一直角边和斜边． A．②④ B．②③ C．只有② D．②④⑤ 6．在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝eq \r(3)，c＝eq \r(6)，则下列解该直角三角形所得的结果中完全正确的一组是(　　)5PCzVD7HxA A．∠A＝30°，∠B＝60°，b＝eq \f(2 \r(3),3) B．∠A＝30°，∠B＝60°，b＝eq \r(3) C．∠A＝45°，∠B＝45°，b＝eq \r(3) D．∠A＝30°，∠B＝60°，b＝eq \f(\r(6),2) 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝eq \r(2)，c＝2，则∠A＝________，b＝________．jLBHrnAILg 8．［教材习题24.4第1题变式］在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，其中a＝4，c＝8，解这个直角三角形．xHAQX74J0X 知识点 3　解直角三角形的简单应用 9．［2016·绥化］如图24－4－2，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60°方向500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是(　　)LDAYtRyKfE A．250米 B．250 eq \r(3)米 C. eq \f(500,3) eq \r(3)米 D．500 eq \r(2)米 Zzz6ZB2Ltk 图24－4－2 10．如图24－4－3所示，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后在点P处相遇，则乙货船每小时航行________海里．dvzfvkwMI1 　　　 图24－4－3 11．如图24－4－4，海面上B，C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°方向上，求A，B两岛之间的距离．(结果精确到0.1海里．参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)rqyn14ZNXI 图24－4－4 12．［2016·绵阳］如图24－4－5，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为(　　)EmxvxOtOco A. eq \f(\r(5)－1,2) B. eq \f(\r(5)－1,4) C. eq \f(\r(5)＋1,4) D. eq \f(\r(5)＋1,2)SixE2yXPq5 图24－4－5 13．如图24－4－6，李明同学在东西方向的滨海路A处测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到滨海路的距离为(　　)6ewMyirQFL A．100米 B．100 eq \r(3)米 C．200米 D．200 eq \r(3)米kavU42VRUs 　　　 图24－4－6 14．如图24－4－7，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长3 e