2015春人教版数学七下5.2《平行线及其判定》习题及答案.docVIP

一、填空题：　　１、⑴　在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线 _______平行，则记作______．　　⑵　在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．　　⑶　平行公理是：___________________________________________________________．　　⑷　平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．　　⑸　已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．?⑴∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)　　⑵∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)　　⑶∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)⑷∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)２、如图(1)　　(1)?如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；　　(2)?如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；　　(3)?如果∠1+∠3=180o，根据______________，可得AB∥CD . 　　３、如图(2)　　(1)?如果∠1=∠D，那么______∥________；　　(2)?如果∠1=∠B，那么______∥________；　　(3)?如果∠A+∠B=180o，那么______∥________；　　(4)?如果∠A+∠D=180o，那么______∥________；４、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD?　　∵ ∠1=∠2，(已知)　　又∠3=∠2，(????? )　　∴∠1=______．(????? )　　∴ AB∥CD．(______，______)三．解答题 1．?如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF. 2．?如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？ 3．?如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。 ? 4．?（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。?????????????????? （2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。 ? 5、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。 ? 6、如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。 参考答案　　平行线及其判定一、填空题　　１、⑴不相交　a∥b　　　⑵、相交　平行　　　⑶、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行　　　　⑷、第三条直线平行，互相平行（a∥c）　　　⑸、①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）２、①同位角相等，两直线平行　②内错角相等，两直线平行　　③同旁内角互补，两直线平行　３、⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC４、（对顶角相等）　∠3　（等量代换）　（同位角相等，两直线平行）三：1.证明? ∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)∵∠1=∠B∠∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)。2.DE∥BC. ∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。3.CE∥DF. ∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB, ∵∠ABC=∠ACB, ∴∠DBF=∠ECB. ∵∠DBF=∠F, ∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等，两直线平行). ∠4.(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.5.(略)６、（略