沪科版七下6.2《实数》同步测试题2套.docVIP

6.2实数（1） 一、学习目标 1.了解无理数和实数的概念. 2.会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力. 3.了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义. 二、重点难点 1.重点：无理数、实数的概念. 2.难点：无理数、实数的概念. 三、预习导学 1.知识回顾： 我们以前学过有理数，请简单的说一说有理数的基本概念、分类： 试一试 ①使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 2＝ ＝ ＝ 动手试一试，说说你的发现并与同学交流. （结论：上面的有理数都可以写成 或 的形式.） 事实上， 一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. ②思考：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ 知识链接： 阅读下列材料： 设···① 则···② 则②-①得，即， 即···. 根据上面的方法，你能把化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数 结论： 都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数. 2.小组探究：小组合作阅读并讨论教材P11-12“探究”部分的内容。 ①我们知道，是无限不循环小数，它们不能化成分数，即它不是有理 此外 这些 都是无限不循环小数。 我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”. 有理数和无理数统称为实数 试一试：你能尝试着找出三个无理数吗？ 、 、 . 思考：用根号形式表示的数一定是无理数吗？ ②实数的分类 （1）画一画 请尝试画出实数的分类图. （2）.把下列各数填入相应的集合内： ···（相邻两个8之间的0的个数逐次家1）， 整数集合｛ ···｝ 负分数集合｛ ···｝ 正数集合｛ ···｝ 负数集合｛ ···｝ 有理数集合｛ ···｝ 无理数集合｛ ···｝ 四、达标检测 A级：教材P16练习3第1题； B级：1.教材P13“操作”. 2.请将实数按正、负分类。 6.2实 数（2） 一、选择题 1.下列说法中正确的是（ ） A.和数轴上一一对应的数是有理数 B.数轴上的点可以表示所有的实数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数 2.在实数中，有（ ） A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 3.下列各式中，计算正确的是（ ） A.+= B.2+=2 C.a－b=(a－b) D.=+=2+3=5 4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（ ） A.a－aa2 B.－aaa2 C. aa2－a D. a2a－a 5.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C.5=5· D.=3a 二、填空题 6.在实数3.14,－,－,0, ,－π,中，无理数的个数是______. 7.－的相反数是______，绝对值等于______. 8.等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于______. 9.若是一个实数，则a=______. 10.已知m是3的算术平方根，则x－m的解集为______. 三、解答题 11.计算：（1）(1－+)(1－－) (2)3－－ 12.当x=2－时，求（7+4）x2+(2+)x+的值. 13.已知三角形的三边a、b、c的长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积. 14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－和+1. 15.想一想：将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？ 式子：9==和4==成立吗？ 仿照上面的方法，化简下列各式： （1）2 （2）11 （3）6 答案： 一、1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 二、6.3 7., 8.10+2 9.－1 10.x2 三、(1)－2 (2) 12.