2019年三月数模拟试题一.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 2007届三月数学模拟试题一 2007-2-22 一．选择（50％） 1．现有一块长轴长为10分米，短轴长为8分米的椭圆形玻璃镜子，欲从此镜中划出一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为 （ ）A、10平方分米 B、20平方分米 C、40平方分米 D平方分米b5E2RGbCAPb5E2RGbCAP 2．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5·[m]+1）（元）决定，其中m0,[m]是大于或等于m的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为 （ ）A． 3.71元 B．3.97元 C．4.24元 D． 4.77元p1EanqFDPwp1EanqFDPw 3．.如果一个三位正整数的中间一个数字比另两个数字小，如305，414，879等，则称这个三位数为凹数，那么所有凹数的个数是 A.240 B.285 C.729 D.920DXDiTa9E3dDXDiTa9E3d 4．.f(0)=0是f(x)为奇函数的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件RTCrpUDGiTRTCrpUDGiT 5.函数f(x)=log|x|，g(x)=－x2+2，则f(x)·g(x)的图象只可能是 6.若f(x)是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数，又f(－3)=0，则x·f(x)＜0的解集是 A.{x|－3＜x＜0或x＞3 B.{x|x＜－3或0＜x＜3 C.{x|x＜－3或x＞3 D.{x|－3＜x＜0或0＜x＜35PCzVD7HxA5PCzVD7HxA 7.由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为jLBHrnAILgjLBHrnAILg A.180 B.196 C.210 D.224 8.将点P(1，2)按向量a=(3，4)平移到点P′(-t2+t+6，t2+t)，则实数t的值为 A.2或-1 B.-3或2 C.-1或3 D.2 9.设椭圆，双曲线，抛物线y2=2(m+n)x(其中m＞n＞0)的离心率分别为e1、e2、e3，则 A.e1e2＞e3 B.e1e2＜e3 C.e1e2=e3 D.e1e2与e3大小不确定xHAQX74J0XxHAQX74J0X 10.已知函数f(x)=的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=k2上，则f(x)的最小正周期是LDAYtRyKfELDAYtRyKfE A.1 B.2 C.3 D.4Zzz6ZB2LtkZzz6ZB2Ltk 二．填空题（16％） 11．已知两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件，如果A是B的充 分必要条件，那么的__________条件。 12．关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数a的值是 . 13．一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成 块。dvzfvkwMI1dvzfvkwMI1 14.已知两点M(－5，0)，N(5，0)，给出下列直线方程:①5x－3y=0；②5x－3y+30=0； ③x－y=0；④4x－y+5=0．在直线上存在点P满足|MP|＝|NP|＋6的所有直线方程的序号是__________．rqyn14ZNXIrqyn14ZNXI 15（本题满分14分） 对于函数 ，若存在 ，使 成立， 则称为的“滞点”已知函数f ( x ) = （I）试问有无“滞点”？若有求之，否则说明理由； （II）已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式; （III）已知,求的前项和 16.(本小题满分14分) 已知点B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N*)顺次为直线y=x+上的点，点A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)，…顺次为x轴上的点，其中x1=a(0＜a＜1).对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．EmxvxOtOcoEmxvxOtOco (1)求数列{yn}的通项公式，并证