2019年三月数模拟试题二.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 2007届三月数学模拟试题二 选择题(每小题5分，满分50分) 1．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得，那么动点Q的轨迹是 A 圆 B 椭圆 C 双曲线的一支 D 抛物线 2.如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数y=f(x)的图象，则f(x)只能是 ｘｓｉｎ ｘcos x２ｓｉｎ ｘ２ｃｏｓ 3.设f (x)=+m，f -1 (x)=nx-5，则m，n的值依次为 A、、-2 B、-、-2 C、、2 D、、-2b5E2RGbCAPb5E2RGbCAP 4．球面上有三个点，其中任意两个点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆周长为，那么这个球的半径为 （ ）p1EanqFDPwp1EanqFDPw A． B． C．2 D． 5.对于函数f(x),在同一坐标系中，y１＝f(x-19)与y２=f(99-x)的图象恒关于( )对称DXDiTa9E3dDXDiTa9E3d (A)y轴 (B)直线x =19 (C)直线x =59 (D)直线x =99 6.某公司从2000年起，每人的年工资由三个项目组成并按下表规定实施 项目 计算办法 基础工资 2000年1万元，考虑物价因素，以后每年递增10% 住房补贴 按工龄计算：400元×工龄(工龄计算方法，如某职工1998年进公司，到2001年按4年计算) 医疗费 每年1600元，固定不变 该公司的一职工在2002年将得到的住房补贴和医疗费之和可超过基础工资的25%，这位职工的工龄至少是 (A)2年 (B)3年 (C)4年 (D)5年 7．直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 （　） A． B． C． D 8．化简得 （ ） （A） （B）（C）1 （D）－1 9．函数的图像经过点，则常数的值为（ ） （A）2 （B）4 （C） （D） 10．某债券市场发行的三种值券：甲种面值为100元，一年到期本利共获103元；乙种面 值为50元，半年期本利共50.9元；丙种面值为100元，但买入时只付97元，一年到 期拿回100元，这三种投资收益比例从小到大排列为 （ ） （A）乙，甲，丙 （B）甲、丙、乙 （C）甲、乙、丙 （D）丙、甲、乙 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11． 已知数列是等差数列，，，从中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第项，按原来的顺序构成一个新的数列，则 ．RTCrpUDGiTRTCrpUDGiT 12．已知函数，且满足，，则的取值范围是 ． 13.从集合{1，2，3，…，30}中任取3个数，则3个数之和能被3整除的概率 ． 14．换成：设函数f(x)的定义域为R，若存在正常数M，使得对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：（1）f(x)=x2; (2)f(x)=;5PCzVD7HxA5PCzVD7HxA (3)f(x)=(4)f(x)=2sinx.其中是F函数的序号为 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分）设f（x）的定义域为x∈R且x≠，k∈Z，且f（x+1）=－，如果f（x）为奇函数，当0x时，f（x）=3x.jLBHrnAILgjLBHrnAILg （1）求f（）；（2）当2k+x2k+1（k∈Z）时，求f（x）; （3）是否存在这样的正整数k，使得当2k+x2k+1（k∈Z）时，log3f（x）x2－kx－2k有解？xHAQX74J0XxHAQX74J0X 16.（本小题满分12分）某省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车，已知如果该列火车每次拖4节车厢，能来回16次;如果每次拖7节车厢，则能来回10次.每日来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，问：这列火车每天来回多少次，每次应拖挂多少节车厢才能使营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.LDAYtRyKfELDAYtRyKfE 17.（本小题满分12分） 在△OAB中，，AD与BC交于点M，设=a，=b， （1）用a，b表示; （2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设=p，=q，求证：=1. 18..(本小题满分14分) 函数f(x)=loga(x－3a)(a0且a≠1)，当点P(x，y)是函数y=f(x