2018届中考数学复习 第三章 函数 第三节 反比例函数随堂演练.docVIP

PAGE / NUMPAGES 反比例函数 随堂演练 1．(2017·青岛)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝eq \f(kb,x)图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为( )b5E2RGbCAP A．2 B．4 C．8 D．不确定 2．(2017·滨州)在平面直角坐标系内，直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y＝x和双曲线y＝eq \f(1,x)相交于点A，B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为( )p1EanqFDPw A．2eq \r(3)＋3或2eq \r(3)－3 B.eq \r(2)＋1或eq \r(2)－1DXDiTa9E3d C．2eq \r(3)－3 D.eq \r(2)－1 3．(2017·枣庄)如图，反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 .RTCrpUDGiT 4．(2017·菏泽)直线y＝kx(k0)与双曲线y＝eq \f(6,x)交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为 .5PCzVD7HxA 5．(2017·烟台)如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象在第一象限交于点P，若OP＝eq \r(10)，则k的值为 .jLBHrnAILg 6．(2017·济南)如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象相交于A，B两点，A(2，1)，直线BC∥y轴，与反比例函数y＝eq \f(－3k,x)(x0)的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积是 ．xHAQX74J0X 7．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝eq \f(1,x)的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝eq \f(1,x)的图象有2个公共点，则b的取值范围是 .LDAYtRyKfE 8．(2017·菏泽)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝eq \f(a,x)的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA.Zzz6ZB2Ltk (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 参考答案 1．A　2.A　3.4　4.36　5.3　6.8　7.b2或b－2 8．解：(1)如图，过点A作AF⊥x轴于点F，AF交BD于点E，∵点B(3，2)在反比例函数y＝eq \f(a,x)的图象上，dvzfvkwMI1 ∴a＝3×2＝6，∴反比例函数的解析式为y＝eq \f(6,x). ∵B(3，2)，∴EF＝2. ∵BD⊥y轴，OC＝CA，∴AE＝EF＝eq \f(1,2)AF，∴AF＝4， ∴点A的纵坐标为4. ∵点A在反比例函数y＝eq \f(6,x)图象上，∴A(eq \f(3,2)，4)． 又∵一次函数图象过点A，B， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝2，,\f(3,2)k＋b＝4，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(4,3)，,b＝6，))rqyn14ZNXI ∴一次函数的解析式为y＝－eq \f(4,3)x＋6. (2)记AF交OB于点G. ∵B(3，2)， ∴直线OB的解析式为 y＝eq \f(2,3)x， ∴G(eq \f(3,2)，1)． ∵A(eq \f(3,2)，4)，∴AG＝4－1＝3， ∴S△AOB＝S△AOG＋S△ABG＝eq \f(1,2)×3×3＝eq \f(9,2).EmxvxOtOco