北师大版七上4.6 垂直(B卷)(含答案).docVIP

PAGE 4.6 垂直(B卷) (综合应用创新训练题 40分 40分钟) 一、综合题:(6分) 1.如图,OA⊥OB、OC⊥OD,OE是OD的反向延长线. (1)试说明∠AOC=∠BOD.(2)若∠BOD=50°,求∠AOE. 二、应用题:(6分) 2.如图,某工厂P旁边有一条河流,在河岸AB 的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由? 三、创新题:(共13分) (一)教材中的变型题(6分) 3.如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=30°,求∠AOD的度数. (二)多解题(7分) 4.如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数. (1)一变:省去图,已知条件不变. OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数. (2)二变:如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB:∠AOC=3:1,试求∠AOB的度数. 四、中考题:(共15分) 5.(2001,郑州模拟,5分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数; (2)试判断OD与AB的位置关系. 6.(2000,江西,5分)在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线拉的皮尺应当与起跳线________. 7.(2001,黑龙江,5分)如图,直线AB与CD交于O,EO⊥AB于O,∠AOD=150°, 则∠COE=_____. 答案: 一、 1.(1)证明:∵OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线, ∴∠AOB=90°, ∠COD=∠COE=90°. ∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC,∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-∠BOC, ∴∠AOC=∠BOD. (2)解:∵∠BOD=50°由(1)知, ∴∠AOC=∠BOD=50°, ∴∠AOE=∠COE-∠AOC= 90°-50°=40°. 二、 2.过P作PQ⊥AB,Q为垂足,如答图, 则Q为泵站位置,根据是垂线段最短. 三、(一) 3.解法一:∵AO⊥CO,∴∠AOC=90°, ∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°. 同理,可求∠COD=60°, ∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+30°+60°=150°. 解法二:∵AO⊥CO,BO⊥DO,∴∠AOC=∠BOD=90°, ∴∠AOD=∠AOC+∠BOD- ∠BOC=90°+90°-30°=150°. (二) 4.解:∵OC⊥OB, ∴∠BOC=90°. ∵∠COB-∠AOC=60°, ∴∠AOC=∠COB-60°=90°-60°=30°, ∴∠AOB=∠BOC+ ∠AOC=90°+30°=120°. (1)一变:省去图形,有两种情况. ①OA在∠BOC外部,如上题∠AOB=120° ②OA在∠BOC内部,如答题: ∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°. ∵∠BOC-∠AOC=60°, ∴∠AOB=∠BOC-∠AOC=60°. 此题∠AOB等于120°或60°. (2)二变:∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°. 设∠COB=3x°,则∠AOC=x°, ∴3x=90,x=30,∴∠AOC=30°, ∴∠AOB=∠BOC+ ∠AOC=90°+30°=120°. 四、 5.(1)解:∵∠AOC=∠BOC, 又∵∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOC+3∠AOC= 180°, ∴∠AOC=45°. 又∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠AOC=∠COD=45°. (2)∵∠AOC+∠COD=90°, ∴∠BOD=180°-90°=90°, ∴OD⊥AB. 6.垂直 7.60° 更多资料请访问