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9.2提取公因式法
基础训练
1．多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________．
2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2
A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a
3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）
A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）
C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）
4．下列多项式应提取公因式5a2
A．15a2b-20a2b2 B．30a2b3-15ab4-10a3b2
C．10a2b-20a2b3+50a4b D．5a2b4-10a3b3+15a4
5．下列因式分解不正确的是（ ）
A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）
C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）; D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）
6．填空题：
（1）ma+mb+mc=m（________）； （2）多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________；
（3）3a2-6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________；
（5）-15a2+5a=________（3a-1）； （6）计算：21×3.14-31×
7．用提取公因式法分解因式：
（1）8ab2-16a3b3； （2）-15xy-5x2；
（3）a3b3+a2b2-ab； （4）-3a3
8．因式分解：-（a-b）mn-a+b．
提高训练
9．多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ）
A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2）
C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）
10．将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ）
A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b）
C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）
11．把下列各式分解因式：
（1）（a+b）-（a+b）2； （2）x（x-y）+y（y-x）
（3）6（m+n）2-2（m+n）； （4）m（m-n）2-n（n-m）2；
（5）6p（p+q）-4q（q+p）．
应用拓展
12．多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ）
A．2an-1 B．-2an C．-2an-1 D．-2an+1
13．用简便方法计算：39×37-13×34=_______．
14．因式分解：x（6m-nx）-nx2．
参考答案
1．4xy2 2．C 3．C 4．A 5．C
6．（1）a+b+c （2）8pq3 （3）a （4）k（m+n）
（5）-5a （6）-31.4
7．（1）8ab2（1-2a2b） （2）-5x（3y+x）
（3）ab（a2b2+ab-1） （4）-3am（a2+2a-4）
8．-（a-b）（mn+1）
9．C
10．C
11．（1）（a+b）（1-a-b） （2）（x-y）2 （3）2（m+n）·（3m+3n-1）
（4）（m-n）3 （5）2（p+q）（3p-2q）
12．C 13．390 14．2x（3m-nx）
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