2015秋湘教版数学九上4.4《解直角三角形的应用》（第1课时）练习题.docVIP

4.4 解直角三角形的应用 第1课时 与俯角、仰角有关的应用问题 要点感知1 如图，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 的叫作仰角.在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 的叫作俯角. 预习练习1-1 (2012·来宾)如图，为测量旗杆AB的高度，在与B点距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是 米(结果保留整数).(参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483) 1-2 (2013·太原)如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上).为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为( ) A.100 m B.50 m C.50 m D. m 要点感知2 解决有关仰角、俯角的实际问题，常通过解视线与水平线构成的双直角三角形，得到实际问题的结果. 预习练习2-1 (2012·泰安)如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为( ) A.10米 B.10米 C.20米 D.米 知识点1 与仰角有关的测量问题 1.元旦期间，小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动，在离电线杆21米的D点，用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=30°，则电线杆AB的高为( ) A.(9+1.2)米 B.(7+1.2)米 C.(9+1.2)米 D.(7+1.2)米 知识点2 与俯角有关的测量问题 2.如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为( ) A.150米 B.180米 C.200米 D.220米 3.(2013·大连)如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21 m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°(A、B、C在同一条直线上)，则河的宽度AB约为 m(精确到0.1 m).(参考数据：≈1.41，≈1.73) 4.(2013·西宁)如图，甲、乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼的高度为 米. (2013·长春)如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为12.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果精确到0.1米)(参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49) 6.(2013·襄阳)如图，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号) 7.(2013·张家界)国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2 001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1 200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数，参考数值：≈1.732，≈1.414) 图1 图2 挑战自我 (2013·泰州)如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′.已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE.(参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75) 参考答案 课前预习 要点感知1 上方 下方 预习练习1-1 12 1-2 A 预习练习2-1 A 当堂训练 1.B 2.C 3.15.3 4.（30+10） 课后作业 5.由题意知，DE=AB=2.17，∴CE=CD-DE=12.17-2.17=10(m). 在Rt△CAE中，∠CAE=26°，sin∠